04-递归练习题

1、 一个球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？(要求递归函数实现)

a = [100]
sum = 0
for i in range(10):  # 计算反弹并插入a列表中
    x = a[i] / 2
    a.append(x)
    print("第 %d 次落地！反弹 %f 米！" % (i + 1, x))
for i in a[0:-1]:  # 计算到第10次落地时的总路程
    sum += i * 2
print("共经过%f米！" % (sum - 100))
print("第十次反弹 %f 米！" % a[-1])
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2、题目：猴子吃桃问题：

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又再吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，再吃了一个。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半 在加一个。
到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。
请通过一段通过代码来计算第一天摘了多少个桃子？（递归实现）

def monkey_tao(n):
    if n > 10 or n < 1:
        return
    elif n == 10:
        return 1
    else:
        return (monkey_tao(n + 1) + 1) * 2


print(monkey_tao(1))
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3、分析出兔子增长的规律，通过递归实现

小明买了一对刚出生的兔子，兔子从出生后第3个月开始，每个月都生一对兔子，
每对兔子出生后第三个月开始每个月都会生一对兔子，
假如兔子都不死，问100个月后小明的兔子为多少对？

month = eval(input('请输入月份:'))


def f(month):
    if month == 1 or month == 2:
        return 1
    else:
        return f(month - 2) + f(month - 1)


print(f(month))
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天才有两种，一种是天生的，一种是像我这么努力的