FDTD Solutions时域有限差分法仿真学习相关操作（三）——S参数扫描

官网链接：https://optics.ansys.com/hc/en-us/articles/360034403214-S-parameter-matrix-sweep-utility

本教程将展示如何使用图形用户界面以及FDTD中的脚本环境以及与EME求解器一起使用图形用户界面以及与EME求解器的脚本环境进行设置，运行，收集或导出结果。

要求
Lumerical FDTD R2017A或更新（用于FDTD中的S-参数矩阵扫描）

Lumerical R2020a或更新（用于EME中的S参数矩阵）

在此示例中，使用了一个3端口对称的Y分支设备，在此示例中，每个端口中都选择了基本TE和TM模式。关联的仿真文件包含已经设置的S-参数矩阵扫描任务。请注意，示例文件仅是为了演示使用S-参数矩阵扫描工具的方法，并且可以使用更精确的模拟网格获得更准确的结果。

他的两个分支是2050个点组成的，但看了看结构组，也不是代码写的。

名称：S-参数矩阵扫描名称。

一、S-Matrix设置选项卡（S-matrix Setup tab）

该表列出了S-参数矩阵中包含的端口和模式。默认情况下，当从图形用户界面添加新的S-参数矩阵扫描任务时，当前对象树中所有端口中的所有端口中的所有模式都会自动填充此表。

这些设置在FDTD求解器和EME求解器中的设置略有差异。以下是细节：

FDTD求解器
激发所有端口EXCITE ALL PORTS：默认情况下选择此选项。当未经选择”激发所有端口”时，用户可以选择性地选择要激发的端口和模式。
计算群延迟CALCULATE GROUP DELAY：如果启用了，则使用相对于频率的相位衍生物的有限差近似来计算设备的群延迟。
S-MATRIX INDEX：S-参数索引，将与表的同一行中的所选端口和模式相对应。该字段不能由用户编辑。
ACTIVE:：选择S-Matrix设置表的哪一行要激发。 “Active”行的数量确定扫描产生的模拟数。当未经选择“EXCITE ALL PORTS”选项时，此选项可用。
PORT：端口的名称。该字段反映了对象树PORT下面的端口对象的名称。
MODE：模式的名称为从端口对象中的模式列表中选择的。
MAP FROM：此选项仅适用于S-Matrix设置表的活动行。它接受与“Active”行的“ s-matrix索引”相对应的整数值。在扫描具有数据之后，该字段仍然可以编辑，使用户可以在需要的情况下重新映射S-Matrix，而无需重新运行任何模拟。
INVERT SIGN：设置用于S-参数映射方案的符号，仅适用于已定义“MAP FROM”的行。当期望在关联的端口之间进行映射的田地旋转180度旋转时，应检查此选项。
MAP VECTOR：当使用“AUTO SYMMETRY”时，显示了来自激活端口的非激活端口的MAP向量。
ADD：将新行添加到S-Matrix设置表中。
DELETE：从S-Matrix设置表中删除所选行。如果未选择表的元素，则此按钮将无效。
AUTO SYMMETRY：根据结构对称设计自动绘制端口。
LOAD DEFAULT TABLE：这将重新填充S-Matrix设置表，其中包含当前对象树中端口和模式的完整列表。

EME求解器

NUMBER OF POINTS：扫描点数。
CALCULATE GROUP DELAY：此复选框属性决定计算群延迟与否。 选择复选框后，将启用以下参数：
-波长/频率：组合选择框以基于群延迟计算为基础的频率/波长点。
NAME：扫描参数的名称。 默认设置为“wavelength”。
PARAMETER：扫描参数。 此参数固定为“ ::model::EME::wavelength”，并且无法修改。
TYPE：扫描参数类型。 此参数固定为“Length (microns)”，无法修改。
START：开始扫描的波长。 该值可以由用户修改。
STOP：扫描的停止波长。 该值可以由用户修改。

二、导出设置选项卡Export Setup tab

该表列出了导出文件中包含的端口名称，模式标签，模式ID和端口位置（ port names, mode labels, mode IDs and port locations），这些端口名称，可以由光学N-PORT S-PARAMETER（ Optical N-Port S-parameter）元素加载，以INTERCONNECT或 Touchstone格式加载。对于FDTD求解器和EME求解器的设置相同，除了在EME求解器中，还有一个选项可以将组延迟包括在导出文件中。

INCLUDE GROUP DELAY：定义是否在导出文件中包括群延迟。此选项仅在EME求解器中可用。
AUTO-DEFINE：此选项将选择要包含在导出的S-Parameter .DAT文件中的默认“Mode Label”，“Mode ID”和“Port Location”值。检查此选项时，INTERCONNECT SPAR Layout table中的属性不可编辑。
CUSTOM DEFINE：此选项将选择用户定义的“Mode Label”，“Mode ID”和“Port Location”值，该值将包含在导出的S-Parameter .DAT文件中 以导入INTERCONNECT.。检查此选项时， INTERCONNECT SPAR Layout table中的“Mode Label”，“Mode ID”和“Port Location”属性是可编辑的。
S-MATRIX INDEX：S-参数索引，将与表的同一行中的所选端口和模式相对应。该字段不能由用户编辑。
PORT：端口的名称。该字段反映了对象树下面的端口对象的名称。
MODE：模式的名称为从端口对象中的模式列表中选择的。 这是选择“Auto-define”选项时“Mode Label”属性中使用的默认值。
MODE LABEL：在导出的s-parameter .dat文件中定义模式标签，用于INTERCONNECT。选择“Custom Define”选项时，用户可以编辑此字段。
MODE ID：在导出的s-parameter .dat文件中定义模式ID。 当选择“Custom Define”选项并接受正整数时，用户可以编辑此字段。选择“Auto-define”选项时，此字段从端口对象中选择的模式中获取默认值。
PORT LOCATION：定义用于互连的导出的s-parameter .dat文件中的端口位置。此属性在EME求解器中不可编辑。

三、创建 S 参数矩阵扫描项目

确保您可以看到优化和扫描窗口。 这可以通过转到菜单 View->Windows->Optimization and Sweeps 来完成，或者通过右键单击上方的菜单栏并确保选中 Optimization and sweeps 来完成。

单击 Create New S-Parameter Matrix Sweep 按钮以创建新的参数扫描任务。 单击编辑按钮打开编辑扫描对话框窗口。

仅运行选定数量的模拟

S-Matrix Setup 表中的行可以单独激活/停用，以在适当时减少扫描运行的模拟次数。 通过取消选中“Excite all ports”选项启用此模式，并通过选中相应的“Active”复选框选项选择性地选择表中的行。 然后，扫描将仅对已选择为“Active”的行运行模拟，并从所有端口收集数据，包括非激活端口的数据。 零将出现在 S-Matrix 结果中，其中一些行没有被激发。

从最少数量的模拟中重建完整的 S 矩阵

在 S-Matrix Setup 表中，用户可以通过只运行最少数量的必要模拟来重建完整的 S-矩阵。 取消选中“Excite all ports”选项，用户可以选择“Auto symmetry”选项来自动设置对称模拟的端口。 “Map from”和“Invert sign”属性将用于在 S-Matrix 设置表中设置非激活行和激活行之间的适当关联。 “Map vector”将是一个数组，其中其元素从相应的活动端口映射。 该关联设置了自动映射方案，该方案从扫描中可用的部分模拟结果重建完整的 S 矩阵。 这种映射方法通过允许用户利用结构中存在的对称性，为提取 s 参数提供了一种省时的方法。

编辑参数

S 参数矩阵扫描任务会自动设置为在添加任务时扫描设备所有端口的所有选定模式。在编辑窗口中，您可以检查已自动填充的 S-matrix 设置表，其中选中了“Excite all ports”选项。

如果您不想为所有端口的所有模式运行模拟，您可以取消选中“Excite all ports”选项，然后选择“Auto symmetry”以自动检测对称性并分配激活和非激活端口。您还可以手动更改设置，并通过取消选中 S 矩阵设置表中这些行的“Active”属性来修改行。

如果您想从部分 S-Matrix 重建完整的 S-Matrix，您可以使用我们的自动一对一映射方案将非激活​​行的 S-matrix 索引映射到 S-matrix 设置表中的激活行，使用Map from”和“Invert sign”属性由用户设置。在右侧显示的图像中，扫描将运行 4 次模拟，每个模拟由 S-matrix 设置表中相应的“Active”行定义的模式源激发。在此示例中，第 5 行和第 6 行分别映射到第 3 行和第 4 行。映射方案要求将所有非激活行映射到唯一的激活行，因此 S 矩阵设置表中至少有一半的行需要设置为“Active”。

如果在添加 S 参数矩阵扫描后对端口对象进行任何更改，您可以通过单击“Load default table”按钮更新 S 矩阵设置表。这将更新 S 矩阵设置表以使用当前对象树中所有端口的所有模式。

要修改“Port”、“Mode”或“Map from”列中的参数，请双击表中的条目以打开一个组合框，您可以在其中从可用选项中进行选择，如右图所示。

如果 S-matrix 设置表中有重复条目，运行任务时会出现警告消息。

四、运行 S 参数矩阵扫描

要运行 S 参数扫描，请在优化和扫描窗口中选择任务并单击运行按钮，或右键单击任务并从上下文菜单中选择运行选项。

要在多台本地计算机之间分配扫描，您必须在运行之前配置计算资源。

五、查看结果

S 参数扫描数据以与监视器数据类似的方式保存。可以右键单击结果视图或参数扫描项目中的结果，以选择要在可视化器中显示的任何扫描结果。

扫描结果也可以从脚本中收集和绘制，如下面的“Scripted setup and analysis”部分所述。

可从 S 参数矩阵扫描获得的结果是：

S MATRIX：具有属性 S 的数据集，包含作为频率和波长函数的复数 S 参数的 NxN 矩阵。
S PARAMETERS：包含 N^2 个 S 参数属性的数据集，其中 N 是 S 矩阵设置表中的条目数（即 S11、S12、…、SNN）。每个属性都是一个复数的数组，是频率和波长的函数。
S DIAGNOSTICS：根据波长和频率返回无源性和互易性违反（passivity and reciprocity violation）的数据集。无源性和互易性的定义与可以从 INTERCONNECT 中的 Optical N-Port S 参数元素中检索到的定义相同：
GROUP DELAY：如果在设置中启用该选项，则返回群延迟。
Passivity：S 参数的诱导（induced) 2 范数或谱范数。
Reciprocity：诱导的 2 范数或 (S-S’) 的谱范数，其中 S 是 S 参数矩阵。

S 矩阵结果的可视化窗口如下所示，其中 S 矩阵元素以单个波长绘制。 要绘制不同波长的数据，请选择“lambda”参数并使用滑块或箭头选择波长。

由于 S 矩阵包含复杂的散射参数，因此可以应用“Abs^2”标量运算来显示幅度的平方。

通过双击属性列表中的“View Data”，也可以在表格中查看绘制数据的值。 这将打开一个新窗口，其中包含数据表，然后可以将其发送到脚本工作区、复制或导出到文本文件。

扫描有数据后，可以对映射进行更改。 为此，可以打开 s 参数扫描进行编辑，并且可以通过简单地更改“Map from”属性中设置的 S 矩阵索引来更改映射。 单击“OK”按钮时，S 参数矩阵扫描数据将相应更新。

S 参数结果的可视化窗口显示在右侧，其中每个 S 参数都针对波长绘制。

要配对绘制的结果数量，您可以从属性列表中选择属性并使用“Remove”按钮将其删除。 在右图中，仅绘制了 S31、S51、S42 和 S62（它们给出了端口 1 的输入基波 TE 和 TM 模式与端口 2 和 3 中相同模式的输出之间的关系），其余的 S 参数已被删除。

要根据频率而不是波长绘制结果，您可以双击参数列表中的“lambda”参数，然后从下拉菜单中选择“f”。

六、将结果导出到 INTERCONNECT

S 参数结果可以导出到 .dat 文件，该文件的格式可以由 INTERCONNECT 中的光学 N 端口 S 参数( Optical N-Port S-parameter)元素加载。

导出的 .dat 文件中包含的端口名称、模式标签、模式 ID 和端口位置的值可以在 S-Parameter Matrix Sweep 对话框窗口中的“INTERCONNECT Export Setup”选项卡下查看和编辑。 右图显示了如何通过选择“Auto-define”选项来选择要在导出的 INTERCONNECT 的 s 参数文件中使用的默认属性。

选择“Custom define”选项时，用户也可以设置模式标签，模式ID和端口位置的值。 要修改“Mode label”列中的参数，请双击表中的条目并在文本字段中键入。 要修改“Port location”或“Mode ID”列中的参数，请双击表中的条目以打开一个组合框，您可以在其中从可用选项中进行选择，如右图所示。

右键单击优化和扫描窗口中的任务并选择导出选项，用户可以将文件导出为 Lumerical 格式或 Touchstone 格式。 选择格式，这将打开一个窗口，您可以在其中指定文件名和保存数据的位置。

您还可以使用exportsweep 脚本命令从脚本中执行导出。

注意：如果频率范围内的最大无源性(passivity)大于 1.03 或频率范围内的最大互易误差(reciprocity error)超过 0.03，导出数据时会出现警告信息。

七、脚本设置和分析

可以设置、运行上面显示的相同 s 参数扫描任务，并且可以使用以下代码使用脚本完全可视化结果：

# if a sweep task named s-parameter sweep already exists, remove it
deletesweep("s-parameter sweep");

# add s-parameter sweep task
addsweep(3);

# un-check "Excite all ports" option
setsweep("s-parameter sweep", "Excite all ports", 0);

# use auto-symmetry to populate the S-matrix setup table
setsweep("S sweep", "auto symmetry", true);

# run s-parameter sweep
runsweep("s-parameter sweep");

# collect results
S_matrix = getsweepresult("s-parameter sweep","S matrix");
S_parameters = getsweepresult("s-parameter sweep","S parameters");
S_diagnostic = getsweepresult("s-parameter sweep","S diagnostic");

# visualize results
visualize(S_matrix);
visualize(S_parameters);
visualize(S_diagnostic);

# export S-parameter data to file named s_params.dat to be loaded in INTERCONNECT
exportsweep("s-parameter sweep","s_params.dat");
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