第 n 小的质数 与 7 无关的数 计算多项式的值 三道水题(深学思维)

前言:

额此篇没有前言太水了

First.第 n 小的质数

输入一个正整数 n，

求正整数范围中第 n 小的质数。

输入描述

一个不超过 30000 的正整数 n。

输出描述

第 n 小的质数。

用例输入 1 

10

用例输出 1 

29

问题解析:

先用循环枚举每一个数(30000即可)

在判断每一项是否是质数

最后输出结果

代码部分:

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n,i;
	cin>>n;
	for(i=2;i<=30000;i++)//枚举循环
    { 
		int b=1;
		for(int j=2;j*j<=i;j++)//质数判断
        {
			if(i%j==0)//不是质数
            {
                b=0;
                break;//停止循环
            }
        }
		if(b)
        { 
			n--;//n缩小
			if(n==0) break;
		}
	}
	cout<//输出
	return 0;
}

Second.与 7 无关的数

一个正整数，如果它能被 7 整除，

或者它的十进制表示法中某一位上的数字为 7，

则称其为与 7 相关的数。

现求所有小于等于 n(n<100) 与 7 无关的正整数的平方和。

输入描述

输入为一行，正整数 n(n<100)。

输出描述

输出一行，包含一个整数，即小于等于 n 的所有与 7 无关的正整数的平方和。

用例输入 1 

21

用例输出 1 

2336

问题解析:

按照题目的意思

把每一个数判断整除7或某数位上有7

最后输出平方和

（注:可以使用数字拆位）

代码部分:

#include
using namespace std;
bool cf(int x)
{
	int a,b,c;
    while(x!=0)//数字拆位 假设x为1234
    {
		a=x%10;//1234%10 = 4 所以 a = 4 取出最后一位
        x/=10;//1234/10 = 123 所以 x = 123 缩小最后一位
        if(a==7) return false;//判断是否有7
    }
    return true;//返回结果
}
int main()
{
    int i,n,ans=0;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)//循环枚举每一个数1~n
    {
		if(cf(i) && i%7!=0) ans+=i*i;//判断除7的值和数位是否有7
        //ans+=i*i 为加上平方和
    }
    cout<//输出结果
    return 0;
}

Last.计算多项式的值

假定多项式的形式为 xn+x(n−1)+ … +x2+x+1，

请计算给定单精度浮点数 x 和正整数 n 值的情况下这个多项式的值。

多项式的值精确到小数点后两位，保证最终结果在 double 范围内。

输入描述

输入仅一行，包括 x 和 n，用单个空格隔开。

输出描述

输出一个实数，即多项式的值，精确到小数点后两位。

保证最终结果在 double 范围内。

用例输入 1 

2.0 4

用例输出 1 

31.00

提示

x 在 double 范围内，n≤1000000。

问题解析:

先科普一下

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多项式 （英语： Polynomial ）

是 代数学 中的基础概念，

是由称为 未知数 的 变量 和称为 系数 的 常数 通过有限次 加减法 、

乘法 以及 自然数 幂次的 乘方 运算得到的代数表达式。.

多项式是 整式 的一种。

. 未知数只有一个的多项式称为一元多项式；

例如. x 2 − 3 x + 4 {displaystyle x^ {2}-3x+4}. 就是一个三项一元二次多项式。

. 未知数不止一个的多项式称为多元多项式，

例如. x 3 + 2 y − 3 z {displaystyle x^ {3}+2y-3z}. 就是一个三项三元三次多项式，

一个多项式有几次取决于最高的那个项的次数。.

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在额外科普一下

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单项式（英语：Monomial）

是指只有一项的多项式。

如x2{displaystyle x^{2}}、x{displaystyle x}都是单项式。

单项式有两种不同的定义： 单项式，也称为幂乘积，是各变数自然数幂次的乘积，

也可以说是变数之间的乘积，变数可能会重复...

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这应该是人教初一上册二单元的内容

问题解析2:

算就完了bi~~~

上代码

代码部分:

#include
using namespace std;
int main()
{
	double x,ans=0;
    int i,n;
    cin>>x>>n;
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
		ans+=pow(x,i);//计算次方
    }
    cout<setprecision(2)<1;
    return 0;
}

AC*3