蓝桥杯 灭鼠先锋 博弈

问题描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

灭鼠先锋是一个老少咸宜的棋盘小游戏，由两人参与，轮流操作。

灭鼠先锋的棋盘有各种规格，本题中游戏在两行四列的棋盘上进行。游戏的规则为：两人轮流操作，每次可选择在棋盘的一个空位上放置一个棋子，或在同一行的连续两个空位上各放置一个棋子，放下棋子后使棋盘放满的一方输掉游戏。

小蓝和小乔一起玩游戏，小蓝先手，小乔后手。小蓝可以放置棋子的方法很多，通过旋转和翻转可以对应如下四种情况：

XOOO XXOO OXOO OXXO
OOOO OOOO OOOO OOOO

其中 O 表示棋盘上的一个方格为空，X 表示该方格已经放置了棋子。

请问，对于以上四种情况，如果小蓝和小乔都是按照对自己最优的策略来玩游戏，小蓝是否能获胜。如果获胜，请用 V 表示，否则用 L 表示。请将四种情况的胜负结果按顺序连接在一起提交。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

总通过次数: 153  |  总提交次数: 166  |  通过率: 92.2%

难度: 简单   标签: 省赛, 2022

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只能转移到必胜态的，均为必败态。

可以转移到必败态的，均为必胜态。

此外需要注意该题

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
 
public class Main {
    public static Map SG = new HashMap<>();
 
    public static void main(String[] args) {
        String[] s = new String[]{"XOOOOOOO", "XXOOOOOO", "OXOOOOOO", "OXXOOOOO"};
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int n = s.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (put(s[i])) sb.append("L");
            else sb.append("V");
        }
        System.out.println(sb);
    }
 
    public static boolean check(String s) {
        int count = 0;
        char[] cs = s.toCharArray();
        int n = cs.length;
        for (int i = 0; i < n && count <= 1; i++) {
            if (cs[i] == 'O') count++;
        }
        return count == 1;
    }
 
    public static boolean put(String s) {
        if (SG.containsKey(s)) return SG.get(s);
        if (check(s)) {
            SG.put(s, false);
            return false;
        }
        char[] cs = s.toCharArray();
        int n = cs.length;
        // 放一个
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (cs[i] == 'O') {
                StringBuilder sb = new StringBuilder(s);
                sb.replace(i, i + 1, "X");
                // 可以转移为必败态 必为必胜
                if (!put(sb.toString())) {
                    SG.put(s, true);
                    return true;
                }
            }
        }
        // 放两个连续的
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            if (cs[i] == 'O' && cs[i + 1] == 'O' && i != 3) {
                StringBuilder sb = new StringBuilder(s);
                sb.replace(i, i + 2, "XX");
                if (!put(sb.toString())) {
                    SG.put(s, true);
                    return true;
                }
            }
        }
        // 不能转移到必败态，所以自己必败
        SG.put(s, false);
        return false;
    }
}