力扣（LeetCode）307. 区域和检索 - 数组可修改（2022.11.04）

给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。

其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val
int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], …, nums[right]）

示例 1：

输入：
[“NumArray”, “sumRange”, “update”, “sumRange”]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2); // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 10⁴
-100 <= nums[i] <= 100
0 <= index < nums.length
-100 <= val <= 100
0 <= left <= right < nums.length
调用 update 和 sumRange 方法次数不大于 3 * 10⁴

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-mutable

方法一：分块处理

C++提交内容：

class NumArray {
private:
    vector<int> sum; // sum[i] 表示第 i 个块的元素和
    int size; // 块的大小
    vector<int> &nums;
public:
    NumArray(vector<int>& nums) : nums(nums) {
        int n = nums.size();
        size = sqrt(n);
        sum.resize((n + size - 1) / size); // n/size 向上取整
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum[i / size] += nums[i];
        }
    }

    void update(int index, int val) {
        sum[index / size] += val - nums[index];
        nums[index] = val;
    }

    int sumRange(int left, int right) {
        int b1 = left / size, i1 = left % size, b2 = right / size, i2 = right % size;
        if (b1 == b2) { // 区间 [left, right] 在同一块中
            return accumulate(nums.begin() + b1 * size + i1, nums.begin() + b1 * size + i2 + 1, 0);
        }
        int sum1 = accumulate(nums.begin() + b1 * size + i1, nums.begin() + b1 * size + size, 0);
        int sum2 = accumulate(nums.begin() + b2 * size, nums.begin() + b2 * size + i2 + 1, 0);
        int sum3 = accumulate(sum.begin() + b1 + 1, sum.begin() + b2, 0);
        return sum1 + sum2 + sum3;
    }
};


/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray* obj = new NumArray(nums);
 * obj->update(index,val);
 * int param_2 = obj->sumRange(left,right);
 */
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