给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1：
输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票
价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2：
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
这道题的前置三个题
上一个123题是只能交易2次，这个题是交易k次，k由题目给出。
其实可以从上一题的k=2中找到规律，写出k次的代码。
老规矩 五步走：
1.确定dp数组含义：
dp[i][j] ：第i天的状态为j，所剩下的最大现金是dp[i][j]
这道题的状态 和上一道题是一样的：
0 表示不操作
1 第一次买入
2 第一次卖出
3 第二次买入
4 第二次卖出
…
…
…
…
规律其实也很好发现，除了0以外，偶数卖出，奇数买入。
2.状态转移公式;
回顾一下上一道题的公式：
dp[i][1]第i天持有股票 手里的最大金额：
要么是前几天买入的，今天还没卖，所以是持有状态，继承前一天的持有状态就行了。要么是今天刚买入的，则就是前一天无操作时的状态再花掉今天要买股票的钱。
所以就是：dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i])
dp[i][2] 第i天不持有股票 手里最大的金额：
要么是前几天就已经卖掉了，现在还是不持有状态，则继承前一天不持有状态。要么是今天刚卖掉，所以是前一天持有状态，再加上今天要卖掉的钱。
所以就是： dp[i][2] = max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i])
# dp[i][1]第i天持有股票 手里的最大金额
dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i])
# dp[i][2] 第i天不持有股票 手里最大的金额
dp[i][2] = max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i])
# dp[i][3] 第i天第二次持有股票 手里最大的金额
dp[i][3] = max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i])
# dp[i][4] 第i天第二次不持有股票 手里最大的金额
dp[i][4] = max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i])
继续从2次中找规律。
k次的时候：
手中持有股票状态。
dp[i][j+1] = max(dp[i-1][j+1],dp[i-1][j]-prices[i])
手中不持有股票状态。
dp[i][j+2] = max(dp[i-1][j+2],dp[i-1][j+1]+prices[i])
3.初始化dp数组：
继续从2次中找规律，每次买入的时候都是-prices[0]，卖的时候都是0.
所以k次中：
dp[0][j] j为奇数的时候 就是买入状态 初始化成 -prices[0]。
4.遍历顺序：
没得说，从前往后
最后的返回值 :
2次的时候 返回的是 dp[-1][4]，
k次就返回 dp[-1][2*k]
5.模拟dp数组的值：
debug用，直接略了，有问题再回来。
class Solution:
def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:
dp = [[0 for i in range(2*k+1)] for j in range(len(prices))]
if len(prices) == 0:
return 0
for i in range(1,2*k,2):
dp[0][i] = -prices[0]
for i in range(1,len(prices)):
for j in range(0,2*k,2):
dp[i][j+1] = max(dp[i-1][j+1],dp[i-1][j]-prices[i])
dp[i][j+2] = max(dp[i-1][j+2],dp[i-1][j+1]+prices[i])
return dp[-1][2*k]