【蓝桥杯专项】备战蓝桥杯—刷题记录站

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🛰️🛰️系列专栏:【蓝桥杯专项】

✈️✈️本篇内容:3道基本练习题！

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⛵⛵作者简介：一名双非本科大三在读的科班Java编程小白，道阻且长，你我同行！

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目录

 一、Sine之舞

二、未名湖边的烦恼

三、单词分析

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 一、Sine之舞

问题描述

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设：
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

本题思路也非常简单，就是涉及到的字符串的使用还有格式问题要十分细心，代码相关都有注释，相信聪明de1你应该看的明白！

代码实现：

import java.util.*;
public class Main {
 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();		
		System.out.print(S(n));
	}
	//An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
	public static String A(int n) {
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		for(int i = 1 ;i<=n;i++) {
			sb.append("sin(").append(i); //是sin(i 这一小段
			//判断sin(i之后的加减号，如果是奇数，则为-，如果是偶数，则为+
			//因为最后一个字母是n，后面也没有+-号，所以判断条件中，要加上不等于n，当等于n时，后面不需要有+-号
			if(i%2==0&&i!=n) {
				sb.append("+");
			}
			else if(i%2==1&&i!=n) {
				sb.append("-");
			}
		}
		//最后面就是右括号，有几个n，就有几个右括号
		for(int i=0;i
			sb.append(")");
		}
		//将StringBuilder转化为String，返回String
		return sb.toString();
	}
	//Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
	public static String S(int n) {
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		//因为最后没有右括号，所以应该有n-1个左括号
		for(int i = 1;i
			sb.append("(");
		}
		
		for(int i = 1;i
			sb.append(A(i)).append("+").append(n-i+1).append(")");
		}
		//这个是最后的A(n)+1
		sb.append(A(n)).append("+").append(1);
		return sb.toString();
	}
 
}

二、未名湖边的烦恼

问题描述

     每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
     每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

思路分析：
1.为了使每个借鞋的人都能借到鞋，必须满足几个条件：
1）还鞋的人数m > 借鞋的人数n
2）刚开始必须有人先还鞋
2.每次窗口处理要么是还鞋，要么是借鞋的这两种情况:
1）还鞋的：m-1
2）借鞋的：n-1
3.递归关系
1)f(m,n)方法表示m个还鞋的，n个借鞋的，返回总共多少种排队方案，根据第二步的分析，每次都有两种选择:还鞋、借鞋，所以方案总数就等于：
还鞋子的方案+借鞋子的方案,即f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)
由第一步所分析的可知:
①m ②n==0 f(m,n)=1//没人借鞋那无论多少人还鞋都是一种方案。

代码实现：

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int m=scanner.nextInt();
		int n=scanner.nextInt();
		int ret=func(m,n);
		System.out.println(ret);
	}
	public static int func(int m,int n){
		if(mreturn 0;
		if(n==0) return 1;
		return func(m-1,n)+func(m,n-1);
	}
}

三、单词分析

题目描述

小蓝正在学习一门神奇的语言，这门语言中的单词都是由小写英文字母组 成，有些单词很长，远远超过正常英文单词的长度。小蓝学了很长时间也记不住一些单词，他准备不再完全记忆这些单词，而是根据单词中哪个字母出现得最多来分辨单词。

现在，请你帮助小蓝，给了一个单词后，帮助他找到出现最多的字母和这 个字母出现的次数。

输入描述

输入一行包含一个单词，单词只由小写英文字母组成。

对于所有的评测用例，输入的单词长度不超过 1000。

输出描述

输出两行，第一行包含一个英文字母，表示单词中出现得最多的字母是哪 个。如果有多个字母出现的次数相等，输出字典序最小的那个。

第二行包含一个整数，表示出现得最多的那个字母在单词中出现的次数。

输入输出样例

输入

lanqiao

输出

a
2

 代码实现：

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        String s1 = scan.nextLine();
        int[] array = new int[26];
 
        for(int j =0;jlength();j++){
          array[s1.charAt(j)-'a']++;
        }
 
        char ch = 'a';
        int max = 0;
        for(int i=0 ;i<26;i++){
           if(array[i] > max){
             max = array[i];
             ch = (char)('a'+i);
           }
        }
        System.out.println(ch);
        System.out.println(max);
        scan.close();
    }
}