分割常用的评价指标

0. 前置知识

⭐ $P_1$、$P_0$、$T_1$、$T_0$

$P_1$：预测的脑肿瘤区域
$P_0$：预测的正常脑区域
$T_1$：真实的脑肿瘤区域（Ground Truth）
$T_0$：真实的正常脑区域

⭐ $TP$、$TN$、$FP$、$FN$

左半矩形是正样本（实心圆），右半矩形是负样本（空心圆）。图中的圆为二分类器，分类器认为圆内是正样本，圆外是负样本。

假设正样本为脑肿瘤，负样本为正常脑组织，则有如下：

TP：True Positive，被判定为正样本，事实上也是正样本 ，即蓝色与红色的交集，正确检测部分。

TN：True Negative，被判定为负样本，事实上也是负样本，即红色与蓝色以外区域

FP：False Positive，被判定为正样本，但事实上是负样本，即红色中除了蓝色部分，误检部分。

FN：False Negative，被判定为负样本，但事实上是正样本，即蓝色中除了红色部分，漏检部分。

1. Dice

Dice 系数是一种评估相似度的函数，通常用于计算两个样本的相似度或者重叠度，值的范围在 0~1，分割结果最好时值为1。
$$\mathrm{Dice}(P,T)=\frac{\left|P_1\wedge T_1\right|}{\left(\left|P_1\right|+\left|T_1\right|\right)/2}\iff \text{ Dice }=\frac{2TP}{FP+2TP+FN}$$

$TP$：True Postive，预测正确的部分，红色部分
$FP$：False Postive，误检的部分，绿色部分
$FN$：False Negative，漏检的部分，蓝色部分

2. IoU

IOU，Intersection over Union，交并比
$$IoU=\frac{TP}{FP+TP+FN}$$

3. ROC曲线

⭐ 灵敏度 Sensitivity

有病的人中，能检出来有病的人，越大越好

$$\text{ Sensitivity }=\frac{\mathrm{TP}}{\mathrm{TP}+\mathrm{FN}}$$

⭐ 特异性 Specificity

没病的人中，能检测出没病的人，越大越好

$$\text{ Specificity }=\frac{\mathrm{TN}}{\mathrm{TN}+\mathrm{FP}}$$

⭐ 约登指数：敏感度 + 特异度 - 1

⭐ 案例：选择不同的阈值得到不同的敏感度和特异度。灵敏度升高，特异度就会降低；灵敏度下降，特异度就会升高。

⭐ ROC曲线

ROC曲线图是反映敏感性与特异性之间关系的曲线。横坐标 X 轴为 1 – 特异性，也称为假阳性率（误报率），X 轴越接近零准确率越高；纵坐标 Y 轴为敏感度，也称为真阳性率（敏感度），Y轴越大代表准确率越好。

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参考：

• 分割常用评价指标Dice、Hausdorff_95、IOU、PPV等
• 评判指标：TP、TN、FP、FN、Precision、Recall、mAP
• 图像分割中的DICE指标
• 医学图像分割常用的评价指标