拓端tecdat|R语言提取时间序列的周期性成分应用EMD，小波滤波器，Baxter过滤器等

介绍

对商业周期的分析需要提取时间序列的周期性成分，该时间序列通常也受到诸如潜在趋势或噪声等其他因素的影响。本文介绍了一些在最近的文献中用于从给定序列中提取商业周期的方法。它基于Stock and Watson（1999）在“宏观经济学手册”中关于商业周期的章节。我还介绍了相对较新的方法，如小波滤波器或经验模式分解。由于这篇文章的重点是在R中实现某些过滤技术，我不会涉及数学。相反，我将参考各自的文献。对于这些例子，我使用了实际GDP的季度数据。

names(gdp) <- c("Time","GDP") # 重命名
 
gdp[,"GDP"] <- log(gdp[,"GDP"]) # 取对数

在本次项目中，为了直观地了解提取时间序列的周期性成分意味着什么，请查看下图中随时间变化的对数实际GDP的发展情况。

 
ggplot(gdp,aes(x=Time,y=GDP)) + geom_line(size=.5) + theme_classic() 

数据有明显的增长趋势，逐渐变小。此外，该序列以一种或多或少的常规方式围绕这一趋势波动。该序列与趋势的偏差非常小&