刷题-判断是否是回文数-C++实现

一、题目简介

二、思路

1.反转一半的数字，然后和剩下的一半进行对比。
对于一些特殊情况要有所考虑，如负数排除，如整数的开头不可以是0，所以要反转的数字的后半部分的最后一个数字不为0 。
根据这个思路设计好算法。
该思路的难点是如何知道我们已经反转了一半的数字了。这个要分奇数情况和偶数情况分别讨论。
由于整个过程我们不断将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于或等于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字了

三、解决方法

1.反转一半对比法

class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        // 特殊情况：
        // 如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。
        // 同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，
        // 则其第一位数字也应该是 0
        // 只有 0 满足这一属性
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }

        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        // 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
        // 例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
        // 由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
};

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四、涉及到的知识点

1.取余取整
通过取整和取余操作获取整数中对应的数字进行比较。
举个例子：1221 这个数字。
通过计算 1221 / 1000， 得首位1。
通过计算 1221 % 10， 可得末位 1。

五、总结对比

1.反转一半比较法的时间复杂度
时间复杂度：O(logn)，对于每次迭代，我们会将输入除以 10，因此时间复杂度为 O(logn)。
空间复杂度：O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。