同相放大电路电阻热噪声分析的一些思考

典型同相放大电路如下图所示，假设为理想运放，由于R1、R2存在热噪声，输出端OUT1的噪声为多少呢？

 错误示例：

R1的100Ω对应1.283nv/，R2的900Ω对应3.85nv/，

将R1形成的噪声电压视为反相输入端电压，折算到输出端时乘以增益10，得12.83nv/

求和， = 13.395nv/

因此判断输出电压噪声密度为 13.395nv/

让我们来看一下软件仿真的结果： 输出噪声密度为12.213 nv/

 再查看R1上的噪声密度 11.586 nv/

前面分析中R1的100Ω对应1.283nv/，此处查看R1噪声密度仿真结果为 11.586 nv/ ，由此可见LTSPICE中噪声分析设置了输出后，再查看其他器件噪声时，其实是折算到输出端的，即该器件对总输出噪声的贡献度。

那么问题是：前面分析中 R1的100Ω对应1.283nv/ ，折算到输出端应该为 12.83nv/，为何仿真软件得到的是 11.586 nv/呢？是模型参数误差吗？

接下来再查看R2上的噪声密度 3.862 nv/，与前面理论分析 R2的900Ω对应3.85nv/ 基本一致，因此初步判断不是软件模型参数误差。

 我们再用TI的表格工具分析下：

表格工具中三个关键地方已经用红框圈出，解释如下：

1.R1电阻噪声 1.283nv/ ， R2的900Ω对应3.85nv/ ，与前面理论分析一致；

2.表格工具是折算到输入端，而我们前面分析是折算到输出端，因此需要再换算下：R1折算到输入端噪声密度1.15 nv/ ，R2折算到输入端噪声密度3.848 nv/ ，那么 R1折算到输出端噪声密度11.5 nv/ ，R2折算到输入端噪声密度3.848 nv/ ,再与LTSPICE中R1的11.586 nv/ 和R2的 3.862nv/ 结果对比，基本一致；

3.总的输入噪声密度为1.217 nv/ ，输出噪声密度为 12.17nv/ ，与LTSPICE中输出的结果12.213 nv/ 对比，基本一致；

 对比ADI的LTSPICE和TI表格工具两种分析方法，结果基本一致，由此可见前面错误实例中分析是有问题的。

那么问题出在哪呢？我们分析电阻R1时，是将R1形成的噪声电压视为反相输入端电压，这个是不对的。理由如下：无论是同相放大电路还是反相放大电路都是基于工作在线性区进行分析的，此时满足虚短虚断。在本例中，同相输入端为地，将R1形成的噪声电压视为反相输入端电压是不满足虚短的。实际上，电阻噪声的等效模型为电压源，电压源关键在于两端电势差，而不是绝对电势，因此分析中应该在运放反相输入端串联一个 1.283nv/ 的电压源。

 如图所示，我们插入一个电压源V4，此时节点node1处电势为0，node2处电势为正，（电压源方向对噪声分析结果没有影响）。那么左侧部分等效为：

此时很容易看出， 电压源方向对噪声分析结果没有影响，只是影响相对电势，即环路中电流方向。该电流经R2放大后得到输出OUT1，因此R1的电压噪声折算到输出时，应该使用增益G=R2/R1=9。

因此R1折算到输出端噪声密度为 1.283 nv/ *9=11.547nv/ ，与LTSPICE和TI表格工具中R1折算到输出端噪声基本一致。

到目前为止，我们知道了正确的分析方法，原理其实很简单，但容易犯开篇这种错误。

我们接着换个角度思考，假设我们将R1的等效电压噪声源放在电阻R1左边呢？

 这不就是反相放大电路吗？很容易得知，在不考虑R2电压噪声时，输出端电压就是R1的电压噪声反相放大9倍。即此时将R1等效电压噪声看做普通信号，乘以信号增益9得到输出信号，要换算回等效输入噪声密度时，除以噪声增益10。

至此，我们已经知道分析电阻等效噪声时，将它视为一个电压源，该电源的方向不影响结果，放在电阻哪一侧也不影响分析结果。下面我们再举一个例子加深理解：

 上图中，电阻R1的等效电压噪声在节点node1处幅频特性如何？等效电压源放在R1上端或者下端有区别吗？

对比上面两种方式，很容易可以看出，两个环路的电流I是相同的，均为V/(R1+1/jwC1)。由于C1一端为参考地，那么两种情况下node1的电压必然相同。

上图中容易错误的认为右图中node1的电势应为V不变，其实不对，电压源只是表示正负两端电势差为V，按右图接法时，电源负端不为0，而是-I*R1,因此node1电压应为V-I*R1,与左侧一致。

 啰嗦地写了一堆，其实都是些基础知识，只是有些地方容易犯经验主义的错误。