【Pytorch】各种维度变换函数总结

维度变换千万不要混着用，尤其是交换维度的transpose和更改观察视角的view或者reshape！混用了以后虽然不会报错，但是数据是乱的, 建议用einops中的rearrange，符合人的直观，不容易出错。
一个例子：

>>>t
tensor([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]])
>>> t.transpose(0,1)	# 交换t的前两个维度，即对t进行转置。
tensor([[ 0,  4,  8],
        [ 1,  5,  9],
        [ 2,  6, 10],
        [ 3,  7, 11]])
>>> a.reshape(4,3)     # 使用reshape()/view()的方法，虽然形状一样，但是数据排列完全不同
tensor([[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8],
        [ 9, 10, 11]])
        
>>> from einops import rearrange
>>> rearrange(t, 'r c -> c r')
tensor([[ 0,  4,  8],
        [ 1,  5,  9],
        [ 2,  6, 10],
        [ 3,  7, 11]])
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下面是转载的这篇文章：PyTorch各种维度变换函数总结，侵删

介绍

本文对于PyTorch中的各种维度变换的函数进行总结，包括reshape()、view()、resize_()、transpose()、permute()、squeeze()、unsqeeze()、expand()、repeat()函数的介绍和对比。

contiguous

区分各个维度转换函数的前提是需要了解contiguous。在PyTorch中，contiguous指的是Tensor底层一维数组的存储顺序和其元素顺序一致。

Tensor是以一维数组的形式存储的，C/C++使用行优先(按行展开)的方式，Python中的Tensor底层实现使用的是C，因此PyThon中的Tensor也是按行展开存储的，如果其存储顺序和按行优先展开的一维数组元素顺序一致，就说这个Tensor是连续(contiguous)的。

形式化定义：

对于任意的 $d$ 维张量 $t$ ，如果满足对于所有的 $i$ ，第 $i$ 维相邻元素间隔=第 $i+1$ 维相邻元素间隔 $\times$ 第 $i+1$ 维长度的乘积，则 $t$ 是连续的:
$$\text{ stride }[i]=\text{ stride }[i+1]\times \mathrm{size}[i+1],\forall i=0,\dots ,d-1(i\ne d-1)$$

• stride $[i]$ 表示第 $i$ 维相邻元素之间间隔的位数，称为步长，可通过 stride () 方法获得。
• size $[i]$ 表示固定其他维度时，第 $i$ 维的元素数量，即第 $i$ 维的长度，通过 size () 方法获得。

Python中的多维张量按照行优先展开的方式存储，访问矩阵中下一个元素是通过偏移来实现的，这个偏移量称为步长(stride)，比如python中，访问 $2\times 3$ 矩阵的同一行中的相邻元素，物理结构需要偏移 1 个位置，即步长为 1 ，同一列中的两个相邻元素则步长为 3 。

举例说明：

>>>t = torch.arange(12).reshape(3,4)
>>>t
tensor([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]])
>>>t.stride(),t.stride(0),t.stride(1) # 返回t两个维度的步长，第0维的步长，第1维的步长
((4,1),4,1)
# 第0维的步长，表示沿着列的两个相邻元素，比如‘0’和‘4’两个元素的步长为4
>>>t.size(1)
4
# 对于i=0，满足stride[0]=stride[1] * size[1]=1*4=4，那么t是连续的。
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PyTorch提供了两个关于contiguous的方法：

is_contiguous() : 判断Tensor是否是连续的
contiguous() : 返回新的Tensor，重新开辟一块内存，并且是连续的

举例说明(参考[1])：

>>>t = torch.arange(12).reshape(3,4)
>>>t
tensor([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]])
>>>t2 = t.transpose(0,1)
>>>t2
tensor([[ 0,  4,  8],
        [ 1,  5,  9],
        [ 2,  6, 10],
        [ 3,  7, 11]])
>>>t.data_ptr() == t2.data_ptr()  # 返回两个张量的首元素的内存地址
True    	#说明底层数据是同一个一维数组
>>>t.is_contiguous(),t2.is_contiguous()  # t连续，t2不连续
(True, False)
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可以看到，t和t2共享内存中的数据。如果对t2使用contiguous()方法，会开辟新的内存空间：

>>>t3 = t2.contiguous()
>>>t3
tensor([[ 0,  4,  8],
        [ 1,  5,  9],
        [ 2,  6, 10],
        [ 3,  7, 11]])
>>>t3.data_ptr() == t2.data_ptr() # 底层数据不是同一个一维数组
False
>>>t3.is_contiguous()
True
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关于contiguous的更深入的解释可以参考[1].

view()/reshape()

view()

tensor.view()函数返回一个和tensor共享底层数据，但不同形状的tensor。使用view()函数的要求是tensor必须是contiguous的。

用法如下：

>>>t
tensor([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]])
>>>t2 = t.view(2,6)
>>>t2
tensor([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8,  9, 10, 11]])
>>>t.data_ptr() == t2.data_ptr()	# 二者的底层数据是同一个一维数组
True
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reshape()

tensor.reshape()类似于tensor.contigous().view()操作，如果tensor是连续的，则reshape()操作和view()相同，返回指定形状、共享底层数据的tensor；如果tensor是不连续的，则会开辟新的内存空间，返回指定形状的tensor，底层数据和原来的tensor是独立的，相当于先执行contigous()，再执行view()。

如果不在意底层数据是否使用新的内存，建议使用reshape()代替view().

resize_()

tensor.resize_()函数，返回指定形状的tensor，与reshape()和view()不同的是，resize_()可以只截取tensor一部分数据，或者是元素个数大于原tensor也可以，会自动扩展新的位置。

resize_()函数对于tensor的连续性无要求，且返回的值是共享的底层数据（同view()），也就是说只返回了指定形状的索引，底层数据不变的。

transpose()/permute()

permute()和transpose()还有t()是PyTorch中的转置函数，其中t()函数只适用于2维矩阵的转置，是这三个函数里面最”弱”的。

transpose()

tensor.transpose()，返回tensor的指定维度的转置，底层数据共享，与view()/reshape()不同的是，transpose()只能实现维度上的转置，不能任意改变维度大小。

对于维度交换来说，view()/reshape()和transpose()有很大的区别，一定不要混用！混用了以后虽然不会报错，但是数据是乱的，血坑。

reshape()/view()和transpose()的区别在于对于维度改变的方式不同，前者是在存储顺序的基础上对维度进行划分，也就是说将存储的一维数组根据shape大小重新划分，而transpose()则是真正意义上的转置，比如二维矩阵的转置。

举个例子：

>>>t
tensor([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]])
>>> t.transpose(0,1)	# 交换t的前两个维度，即对t进行转置。
tensor([[ 0,  4,  8],
        [ 1,  5,  9],
        [ 2,  6, 10],
        [ 3,  7, 11]])
>>> a.reshape(4,3)     # 使用reshape()/view()的方法，虽然形状一样，但是数据排列完全不同
tensor([[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8],
        [ 9, 10, 11]])
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permute()

tensor.permute()函数，以view的形式返回矩阵指定维度的转置，和transpose()功能相同。

与transpose()不同的是，permute()同时对多个维度进行转置，且参数是期望的维度的顺序，而transpose()只能同时对两个维度转置，即参数只能是两个，这两个参数没有顺序，只代表了哪两个维度进行转置。

举个例子：

>>> t				# t的形状为(2,3,2)
tensor([[[ 0,  1],
         [ 2,  3],
         [ 4,  5]],

        [[ 6,  7],
         [ 8,  9],
         [10, 11]]])
>>> t.transpose(0,1)   # 使用transpose()将前两个维度进行转置，返回(3,2,2)
tensor([[[ 0,  1],
         [ 6,  7]],

        [[ 2,  3],
         [ 8,  9]],

        [[ 4,  5],
         [10, 11]]])
>>> t.permute(1,0,2)   # 使用permute()按照指定的维度序列对t转置，返回(3,2,2)
tensor([[[ 0,  1],
         [ 6,  7]],

        [[ 2,  3],
         [ 8,  9]],

        [[ 4,  5],
         [10, 11]]])
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squeeze()/unsqueeze()

squeeze()

tensor.squeeze()返回去除size为1的维度的tensor，默认去除所有size=1的维度，也可以指定去除某一个size=1的维度，并返回去除后的结果。

举个例子：

>>> t.shape 
torch.Size([3, 1, 4, 1])
>>> t.squeeze().shape  # 去除所有size=1的维度
torch.Size([3, 4])
>>> t.squeeze(1).shape  # 去除第1维
torch.Size([3, 4, 1])
>>> t.squeeze(0).shape  #　如果指定的维度size不等于1，则不执行任何操作。
torch.Size([3, 1, 4, 1])
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unsqueeze()

tensor.unsqueeze()与squeeze()相反，是在tensor插入新的维度，插入的维度size=1，用于维度扩展。

举个例子：

>>> t.shape
torch.Size([3, 1, 4, 1])
>>> t.unsqueeze(1).shape   # 在指定的位置上插入新的维度，size=1
torch.Size([3, 1, 1, 4, 1]) 
>>> t.unsqueeze(-1).shape  # 参数为-1时表示在最后一维添加新的维度，size=1
torch.Size([3, 1, 4, 1, 1])
>>> t.unsqueeze(4).shape   # 和dim=-1等价
torch.Size([3, 1, 4, 1, 1])
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expand()/repeat()

expand()

tensor.expand()的功能是扩展tensor中的size为1的维度，且只能扩展size=1的维度。以view的形式返回tensor，即不改变原来的tensor，只是以视图的形式返回数据。

举个例子：

>>> t
tensor([[[0, 1, 2],
         [3, 4, 5]]])
>>> t.shape
torch.Size([1, 2, 3])
>>> t.expand(3,2,3)  # 将第0维扩展为3，可见其将第0维复制了3次
tensor([[[0, 1, 2],
         [3, 4, 5]],

        [[0, 1, 2],
         [3, 4, 5]],

        [[0, 1, 2],
         [3, 4, 5]]])
>>> t.expand(3,-1,-1) # dim=-1表示固定这个维度，效果是一样的，这样写更方便
tensor([[[0, 1, 2],
         [3, 4, 5]],

        [[0, 1, 2],
         [3, 4, 5]],

        [[0, 1, 2],
         [3, 4, 5]]])
>>> t.expand(3,2,3).storage()    # expand不扩展新的内存空间
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[torch.LongStorage of size 6]
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repeat()

tensor.repeat()用于维度复制，可以将size为任意大小的维度复制为n倍，和expand()不同的是，repeat()会分配新的存储空间，是真正的复制数据。

举个例子：

>>> t
tensor([[0, 1, 2],
        [3, 4, 5]])
>>> t.shape
torch.Size([2, 3])
>>> t.repeat(2,3)  # 将两个维度分别复制2、3倍
tensor([[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2],
        [3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5],
        [0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2],
        [3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5]])
>>> t.repeat(2,3).storage()   # repeat()是真正的复制，会分配新的空间
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 ......
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[torch.LongStorage of size 36]
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如果维度size=1的时候，repeat()和expand()的作用是一样的，但是expand()不会分配新的内存，所以优先使用expand()函数。

总结

1. view()/reshape()两个函数用于将tensor变换为任意形状，本质是将所有的元素重新分配。
2. t()/transpose()/permute()用于维度的转置，转置和reshape()操作是有区别的，注意区分。
3. squeeze()/unsqueeze()用于压缩/扩展维度，仅在维度的个数上去除/添加，且去除/添加的维度size=1。
4. expand()/repeat()用于数据的复制，对一个或多个维度上的数据进行复制。
5. 以上提到的函数仅有两种会分配新的内存空间：reshape()操作处理非连续的tensor时，返回tensor的copy数据会分配新的内存；repeat()操作会分配新的内存空间。其余的操作都是返回的视图，底层数据是共享的，仅在索引上重新分配。

Reference

1. PyTorch中的contiguous

2. stackoverflow-pytorch-contiguous

3. PyTorch官方文档