二分查找binary search

1. 解决实际问题

这就是一个查找问题，这个时候就可以使用二分查找算法。

2. 实现原理

二分查找是一种算法，其是对一个有序的元素列表进行查找（查找对象必须有序）。

3. 代码实现步骤

1. 首先要确定该数组的中间下标(左右下标是动态变化的)
   mid=(left+right)/2
2. 然后让需要查找的数findVal和arr[mid]比较
   a) findVal>arr[mid] ,说明要查找的数在mid的右边，需要递归向右查找
   b) findVal c) findVal=arr[mid]说明找到，就返回相应的数组下标
3. 什么时候递归结束（出口）
   a) 找到结果就递归结束
   b) 递归完整个数组，任然没有找到findVal，也需要结束递归，当left>right的时候就说明检索完数组都没找到。

4. java代码实现

public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        //注意使用二分查找的前提是，该数组是有序的
        int arr[]={1,8,10,89,1000,1234};
        int resIndex=binarySearch(arr,0,arr.length-1,89);
        System.out.println("resIndex:"+resIndex);
    }
    //二分查找

    /**
     *
     *
     * @param arr  需要进行查找的数组
     * @param left  查找范围的最左边索引值，动态变化，初始值是0
     * @param right 查找范围的最后边索引值，动态变化，初始值是数组的最大索引值
     * @param findVal   需要查找的值
     * @return
     */
    public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int findVal){
        //当left>right的时候，说明递归结束，但是没有找到
        if(left>right){
            return -1;
        }
        int mid=(left+right)/2;
        int midVal=arr[mid];
        if (findVal>midVal){
            return binarySearch(arr,mid+1,right,findVal);
        }else if(findVal<midVal){
            return binarySearch(arr,left,mid-1,findVal);
        }else{
            return mid;
        }
    }
}
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5. C++代码实现

#include 



int binarySearch(int arr[],int left,int right,int findVal) {
	//出口
	//当left
	if(left>right)
	{
		return -1;
	}
	//int mid = (left + right) / 2;
	int mid = left + (right - left) / 2;//防止数据过大，越界
	int midVal = arr[mid];
	//当需要查找值大于中值时候，需要向右递归
	if (findVal>midVal) {
		return binarySearch(arr, mid + 1, right,findVal);
	}else if(findVal<midVal)
	{
		//当需要查找值小于中指的时候，须有向左递归
		return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
	}else 
	{
		return mid;
	}
}
int main()
{
	int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	//查找范围的最左边索引和最右边索引是动态变化的
	int left = 0;
	int right = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) - 1;

	std::cout << binarySearch(arr,left,right,0) << std::endl;
}




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6. 刷题