点到直线距离

点到直线距离

Eigen::Vector3f pt_{ pt.x,pt.y,pt.z };
Eigen::Vector3f center_{ coefficients->values[0],coefficients->values[1],coefficients->values[2]};
Eigen::Vector3f direction_{ coefficients->values[3],coefficients->values[4],coefficients->values[5]};
1
2
3

内积方法

$$c=\frac{(a\cdot b)}{|b|}\frac{b}{|b|}=\frac{(a\cdot b)}{|b{|}^2}b$$
pt_ :红色点
(pt_ - center_) : a
direction_ : b

((pt_ - center_) -(pt_-center_).dot(direction_)/ pow(direction_.norm(),2)*direction_).norm()
1

使用夹角求sinθ计算

(pt_ - center_).norm() * sin(acos((pt_ - center_).dot(direction_) / ((pt_ - center_).norm() * direction_.norm())))
1

外积方法

点 p 到直线 ab 的距离：|a x b| / |b|
|a x b| 为平行四边形面积，底边|b|

(pt_- center_).cross(direction_).norm()/ direction_.norm()
1