欧拉计划详解第504题：平方数个内部格点

这道题的难度系数是15%（5%最易，100%最难）。

解：

第一步，理解题意

当(a, b, c, d) = (6, 3, 7, 4)时，画出图示，可以看出内部格点为43个，这里严格地位于多边形内部的意思是，落在直线上的点不算。图右上角那2个点、右下角1个点落在直线上，不计算在内。

第二步，求三角形内的点

原题求四边形内的格点个数，四个象限里的问题是类似的，可以先把问题简化到第一象限里，先求出三解形内格点的个数。

由于落在坐标轴上的点需要重复计数，在这里先不计算在内，后面再进行累计。可以看出当a=7，b=3时，落在三角形内的格点个数为6。

根据解析几何中两点直线方程的知识点，直线方程为：