重采样原理及仿真

一、前言

​ 重采样分为上采样和下采样，下采样时需要对信号进行抽取，上采样时需要对信号进行插值，下面将介绍一种简单的重采样方式。

二、定义

​ 减少抽样率以去掉过多数据的过程称为信号的抽取(decimatim )”，增加抽样率以增加数据的过程称为信号的“插值(interpolation)。抽取、插值及其二者相结合的使用便可实现信号抽样率的转换。

三、算法

1、信号的抽取

2、信号的插值 

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3、python仿真

实验方式：

​ 对5Hz的正弦信号进行抽取和插值实验，倍数M=2

（01）抽值

从上到下依次是：

01、5Hz正弦信号 & 频谱

02、对01隔一置零 & 频谱

03、对01隔一抽值 & 频谱

04、对03低通滤波 & 频谱

（02）插值

从上到下依次是：

01、5Hz正弦信号 & 频谱

02、对01隔一插零 & 频谱

03、对02低通滤波 & 频谱

（3）失真初探

对同一段音频，进行重复的下采样上采样，在100次时，高频部分出现失真，不过不明显。

4、总结

简单的总结一下：

​ 本文档介绍的是一种简单的信号下采样和上采样的算法。下面对上采样和下采样步骤进行简单的概括：

下采样：

​ 01、低通

​ 02、抽值

上采样：

​ 01、插值

​ 02、低通

 附：

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