902. 最大为 N 的数字组合 数位dp

902. 最大为 N 的数字组合

给定一个按 非递减顺序 排列的数字数组 digits 。你可以用任意次数 digits[i] 来写的数字。例如，如果 digits = ['1','3','5']，我们可以写数字，如 '13', '551', 和 '1351315'。

返回 可以生成的小于或等于给定整数 n 的正整数的个数 。

示例 1：

输入：digits = ["1","3","5","7"], n = 100
输出：20
解释：
可写出的 20 个数字是：
1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 31, 33, 35, 37, 51, 53, 55, 57, 71, 73, 75, 77.

示例 2：

输入：digits = ["1","4","9"], n = 1000000000
输出：29523
解释：
我们可以写 3 个一位数字，9 个两位数字，27 个三位数字，
81 个四位数字，243 个五位数字，729 个六位数字，
2187 个七位数字，6561 个八位数字和 19683 个九位数字。
总共，可以使用D中的数字写出 29523 个整数。

示例 3:

输入：digits = ["7"], n = 8
输出：1

提示：

• 1 <= digits.length <= 9
• digits[i].length == 1
• digits[i] 是从 '1' 到 '9' 的数
• digits 中的所有值都 不同 
• digits 按 非递减顺序 排列
• 1 <= n <= 1e9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/numbers-at-most-n-given-digit-set
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做题结果

成功，简单的数位dp 

方法：数位dp

1. 有上限，转字符数组

2. 统计次数，没额外限制，dp选一维即可

3. 位数可以不足，所以需要有变量标识是否跳过

4. 上限和位数不足情况，都只出现一次，所以不记入dp

class Solution {
        int[] dp;
        char[] cs;
        String[] digits;
    public int atMostNGivenDigitSet(String[] digits, int n) {
        this.digits = digits;
        cs = String.valueOf(n).toCharArray();
        dp = new int[cs.length];
        Arrays.fill(dp,-1);
        return dfs(0,true,true);
    }
    
    private int dfs(int index, boolean isLimit, boolean canJump){
        if(index == cs.length) return canJump?0:1;
        if(!isLimit && !canJump && dp[index]!=-1) return dp[index];
        int ans = 0;
        int max = isLimit?cs[index]-'0':9;
        if(canJump) ans += dfs(index+1,false,true);
        for(String next:digits){
            int v = Integer.parseInt(next);
            if(v>max) break;
            ans += dfs(index+1,isLimit&&v==max,false);
        }
        if(!isLimit&&!canJump) dp[index] = ans;
        return ans;
    }
}