地道解释优化领域下什么是多目标、多峰、多模态、动态、噪声环境和超多目标优化问题

多目标问题

即非单目标问题，目标函数由多个（2+）子目标函数组成，一个X对应多个Y。
例如X(2,3)->Y=（3，2，4）,X(44,7)->Y=（1，5，1）,X(9,9)->Y=（6，2，9）.即点x（2，3）对应的y值为（3，2，4），有3个目标需要优化。如下图目标空间有f1，f2两个目标需要优化，是个两目标优化问题：

多峰问题

即存在多个局部最优点。如下图所示（越大越好，Z轴为目标函数值）：

又比如下图（越小越好）：

该问题的挑战是：容易陷入局部最优，难以发现全局最优。

多模态问题

即多个X对应一个目标函数Y的值。
例如：X(2,3)->Y=0.45,X(44,7)->Y=0.45,X(9,9)->Y=0.45.即点（2，3）、（44，7）和（9，9）对应的y值均为0.45.
给出了一个多模态双目标优化问题，该问题有两个全局最优解集。
其中左边决策空间即X，右边Y是f1和f2共同构成的两目标pareto front。

该问题的挑战是：决策空间的多个区域的点可能会相互干扰，造成收敛困难。以及最终可能多样性不强，如上图可能最后的解集只有PS1中解。

动态问题

即问题的目标函数随时间会发生变化，pareto解会随时间而改变。如下图，从左到右，PS从p1一直变化到p8。

该问题的挑战是：需要实时评估、学习Pareto front。

噪声环境问题

即目标函数计算时存在噪音，多次评估的结果可能不同（但一般偏离不大）。

该问题的挑战是：噪声会影响性能。

超多目标问题

即多目标问题中目标数m>>3(远远大于3)。
该问题的挑战是：通常我们是重组目标函数，使得目标数目下降到一定的个数，例如原问题有300个目标，重组后降到10个进行优化。所以挑战是重组的效率不高。