640. 求解方程

求解一个给定的方程，将x以字符串 "x=#value" 的形式返回。该方程仅包含 '+' ， '-' 操作，变量 x 和其对应系数。

如果方程没有解，请返回 "No solution" 。如果方程有无限解，则返回 “Infinite solutions” 。

题目保证，如果方程中只有一个解，则 'x' 的值是一个整数。

示例 1：

输入: equation = "x+5-3+x=6+x-2"
输出: "x=2"
示例 2:

输入: equation = "x=x"
输出: "Infinite solutions"
示例 3:

输入: equation = "2x=x"
输出: "x=0"
 

提示:

3 <= equation.length <= 1000
equation 只有一个 '='.
equation 方程由整数组成，其绝对值在 [0, 100] 范围内，不含前导零和变量 'x' 。 
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class Solution {
    public String solveEquation(String equation) {
        int factor = 0;
        int val = 0;
        int sign1 = 1;
        int index = 0;
        int n = equation.length();
        while (index < n){
 
            if (equation.charAt(index) == '='){
                sign1 = -1;
                index ++;
                continue;
            }
 
            int sign2 = sign1;
 
            if (index < n && equation.charAt(index) == '-'){
                sign2 = -sign1;
                index ++;
            }else if (index < n && equation.charAt(index)== '+'){
                index ++;
            }
 
            int number = 0;
            boolean numberValid = false;
            while (index < n && Character.isDigit(equation.charAt(index)) ){
                number = number * 10 + (equation.charAt(index) - '0');
                index ++;
                numberValid = true;
            }
            if (sign2 == -1){
                number = -number;
            }
            
        
            if (index < n && equation.charAt(index) == 'x'){
                if (numberValid){
                   factor += number;
                }else{
                   factor += sign2;
                }
                
                index ++;
            }else {
                val += number;
            }
 
        }
 
        if (factor == 0){
            if (val == 0){
                return "Infinite solutions";
            }else{
                return "No solution";
            }
        }
 
        if (-val%factor != 0) {
            return "No solution";
        }
 
        return "x="+ (-val/factor);
 
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/solve-the-equation