8月算法训练------第九天（搜索与回溯）解题报告

题目类型：搜索与回溯
题目难度：中等

第一题、剑指 Offer 64. 求1+2+…+n

1. 题目链接：剑指 Offer 64. 求1+2+…+n
2. 思路分析：
   题目中说不能用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
   但我们知道，这一题如果运用for循环将会十分简单，所以我们采用与循环思路类似的递归来求解，递归和循环在一定程度上是可以相互转化的。
3. 代码：

class Solution {
    public int sumNums(int n) {
        return sum(n);
    }
    public int sum(int n){
        if(n == 1){
            return 1;
        }
        return n + sum(n-1);
    }
}
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第二题、剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

1. 题目链接：剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先
2. 思路分析：
   因为本题中的树是二叉搜索树，所以对这棵树的遍历还是比较简单的，将二叉树的遍历过的节点装进一个List集合中，代表要求节点所经过的根节点。
   得到这两个LIst集合后，二叉树的公共祖先就在其中，只需要遍历这两个节点，找到最后一个相等的公共节点，就是最近的公共祖先。
3. 代码：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        List<TreeNode> path_p = pathWay(root, p);
        List<TreeNode> path_q = pathWay(root, q);
        TreeNode anc = null;
        for(int i = 0; i < path_p.size() && i < path_q.size(); i++){
            if(path_p.get(i) == path_q.get(i)){
                anc = path_p.get(i);
            }else{
                break;
            }
            
        }
        return anc;
    }
    public List<TreeNode> pathWay(TreeNode root, TreeNode target){
        List<TreeNode> path = new ArrayList();
        TreeNode node = root;
        while(node != target){
            path.add(node);
            if(node.val < target.val){
                node = node.right;
            }else{
                node = node.left;
            }
        }
        path.add(node);
        return path;
    }
}
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第三题、剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

1. 题目链接：剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先
2. 思路分析：
   这一题相对于上一题还是有很多不一样的，
   通过分析，得到这一题的结果有以下几种情况：

• 节点p和q分别在公共祖先root的左右，即root.left != null且root.right != null
• 公共祖先root为p，节点q在root的左右子树中，即root.left == null或root.right == null时；
• 公共祖先root为q，节点p在root的左右子树中，代码表现与上一种情况一样。

3. 代码：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null || root == p || root == q) return root;
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if(left == null) return right;
        if(right == null) return left;
        return root;
    }
}
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