图神经网络（1）：图卷积神经网络GCN ICLR 2017

图卷积神经网络GCN ICLR 2017 ， 是曾经在美国加州大学UCI教授、现在荷兰阿姆斯特丹大学教授 Max Welling团队的大作（Max是图灵奖获得者Hinton的弟子），第一作者T. N. Kipf已经成为这个领域有名的学者和工程师。

如果你能读懂英文，建议直接看作者最初发布的网站

https://tkipf.github.io/graph-convolutional-networks/

讲到GCN，就必须要讲到ChebNet, GCN可以认为是ChebNet的简化版和魔改版。

ChebNet是2016年NeurIPS上的论文，可以认为是第一代基于深度学习的图神经网络。

引用GCN里的一张图，这张图也是非常经典，看着很花哨，公式写起来很简单。

 

GCN可以认为是第一代，可以商业化的图神经网络。

GCN的公式非常简单。

其中，是激活函数，原作者采用ReLU，至于ReLU是什么你都不懂的话，可以需要从头开始学习深度学习和机器学习。后面我计划推出一个深度学习从零开始的教程。这里相当于把输入的原特征矩阵 和 做了一个相乘之后，再和邻接矩阵A相乘。 可以认为是一个简单的线性神经网络。对应PyTorch里的Linear或者TensorFlow里的Dense。

是一个N*F的矩阵，是一个F*F'的矩阵，相乘之后得到N*F'。 A是一个N*N的矩阵，和A相乘后得到一个新的N*F'的矩阵，也就是。

具体来说公式是：

这里对原来的邻接矩阵做了一个归一化，可以不必看懂这个归一化，除非你懂线性代数。就是这么简单。对于懂线性代数的人来说，非常容易看懂。所以想要看懂深度学习，线性代数是基础。

另外，图神经网络可以多层。下一层来自于上一层的计算。当然现在的图神经网络已经比较复杂了，例如加上ResNet残差连接层，加入注意力机制，池化机制等等。

 最后根据最后一层，去做分类，预测节点的类别。

早期的图神经网络GCN、GAT只预测节点的类别。但GIN开始，对GCN和GAT做一个节点特征的池化Pooling，就能得到真个图的特征，并应用在图分类上。

 后续文章再对GAT和GIN，以及最新的图神经网络进行介绍。但从现在最新图神经网络的效果来看，并没有比GCN、GAT具有特别翻天覆地的精读提示，一般也就提示1-3个百分点。所以很多应用的文章直接拿GCN和GAT应用下就能发文章，如何应用GNN发文章，后面博客会写。