算法常见知识点（持续更新）

常用数据结构

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二分查找

简述

解决有序列表的数据定位问题

复杂度

O(logn)

示例

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分而治之

divide and conquer 简写 D&C

核心思想是递归 🐢

使用D&C解决问题有两个步骤：

1. 找出基线条件，这个条件必须足够简单。
2. 不断分解问题（或者说缩小规模），使之最终符合基线条件。

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排序

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快速排序

简述

快速排序是一种常用的排序算法，比选择排序快得多。例如，C语言标准库中的函数qsort实现的就是快速排序。快速排序也使用了D&C。

复杂度

O(nlogn)
快排每次会遍历全部数据：n
栈长：logn
注意：基准值pivot的选择很重要，如果每次都选第一个数据作为pivot，那么栈长将退化成n，将出现最糟时间复杂度O(n*n)

示例

步骤：

1. 寻找基准值（pivot）
2. 基于基准值切割数据
3. 将切割的数据进行快排

例题

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贪心算法

简述

贪心算法（英语：greedy algorithm），又称贪婪算法，是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。[1]比如在旅行推销员问题中，如果旅行员每次都选择最近的城市，那这就是一种贪心算法。

贪心算法在有最优子结构的问题中尤为有效。最优子结构的意思是局部最优解能决定全局最优解。简单地说，问题能够分解成子问题来解决，子问题的最优解能递推到最终问题的最优解。

贪心算法与动态规划的不同在于它对每个子问题的解决方案都做出选择，不能回退。动态规划则会保存以前的运算结果，并根据以前的结果对当前进行选择，有回退功能。

贪心法可以解决一些最优化问题，如：求图中的最小生成树、求哈夫曼编码……对于其他问题，贪心法一般不能得到我们所要求的答案。一旦一个问题可以通过贪心法来解决，那么贪心法一般是解决这个问题的最好办法。由于贪心法的高效性以及其所求得的答案比较接近最优结果，贪心法也可以用作辅助算法或者直接解决一些要求结果不特别精确的问题。在不同情况，选择最优的解，可能会导致辛普森悖论（Simpson’s Paradox），不一定出现最优的解。

贪心算法在数据科学领域被广泛应用，特别是金融工程。其中一个贪心算法例子就是Ensemble method。

例题

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滑动窗口

简述

滑动窗口指的是这样一类问题的求解方法，在数组上通过双指针同向移动而解决的一类问题。其实这样的问题我们可以不必为它们专门命名一个名字，它们的解法其实是很自然的。

使用滑动窗口解决的问题通常是暴力解法的优化，掌握这一类问题最好的办法就是练习，然后思考清楚为什么可以使用滑动窗口。

例题

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