从 min 到 max 的随机数

一、从 min 到 max 的随机数

内建函数 Math.random() 会创建一个在 0 到 1 之间（不包括 1）的随机数。
编写一个 random(min, max) 函数，用以生成一个在 min 到 max 之间的随机浮点数（不包括 max)）。
我们需要将区间 0…1 中的所有值“映射”为范围在 min 到 max 中的值。

这可以分两个阶段完成：

1. 如果我们将 0…1 的随机数乘以 max-min，则随机数的范围将从 0…1 增加到 0..max-min。
2. 现在，如果我们将随机数与 min 相加，则随机数的范围将为 min 到 max。

function random(min, max) {
  return min + Math.random() * (max - min);
}
1
2
3

二、从 min 到 max 的随机整数

创建一个函数 randomInteger(min, max)，该函数会生成一个范围在 min 到 max 中的随机整数，包括 min 和 max。

在 min…max 范围中的所有数字的出现概率必须相同。

简单但错误的解决方案

最简单但错误的解决方案是生成一个范围在 min 到 max 的值，并取对其进行四舍五入后的值：

function randomInteger(min, max) {
  let rand = min + Math.random() * (max - min);
  return Math.round(rand);
}
1
2
3
4

这个函数是能起作用的，但不正确。获得边缘值 min 和 max 的概率比其他值低两倍。
如果你将上面这个例子运行多次，你会很容易看到 2 出现的频率最高。
发生这种情况是因为 Math.round() 从范围 1…3 中获得随机数，并按如下所示进行四舍五入：

values from 1    ... to 1.4999999999  become 1
values from 1.5  ... to 2.4999999999  become 2
values from 2.5  ... to 2.9999999999  become 3
1
2
3

现在我们可以清楚地看到 1 的值比 2 少两倍。和 3 一样。

正确的解决方案

这个题目有很多正确的解决方案。其中之一是调整取值范围的边界。为了确保相同的取值范围，我们可以生成从 0.5 到 3.5 的值，从而将所需的概率添加到取值范围的边界：

function randomInteger(min, max) {
  // 现在范围是从  (min-0.5) 到 (max+0.5)
  let rand = min - 0.5 + Math.random() * (max - min + 1);
  return Math.round(rand);
}
1
2
3
4
5

另一种方法是使用 Math.floor 来取范围从 min 到 max+1 的随机数：

function randomInteger(min, max) {
  // here rand is from min to (max+1)
  let rand = min + Math.random() * (max + 1 - min);
  return Math.floor(rand);
}
1
2
3
4
5

现在所有间隔都以这种方式映射：

values from 1  ... to 1.9999999999  become 1
values from 2  ... to 2.9999999999  become 2
values from 3  ... to 3.9999999999  become 3
1
2
3

所有间隔的长度相同，从而使最终能够均匀分配。