LeetCode 191. 位1的个数

191. 位1的个数

题目：编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。
链接 https://leetcode.cn/problems/number-of-1-bits/

个人思路

1. 思路1：先转化为字符串，然后可以用count函数统计1的个数或者先replace把0去掉，然后len就是1的个数，但很奇怪的是出现了下面的错误
   
   理解错题意了：应该是输入的是一个十进制的整数，然后需要统计其二进制的1的数量

2. 先使用bin函数将十进制数转换为二进制，注意bin函数返回的是str类型且前面两位为0b
   
   当然这里不影响，然后统计1的数量即可

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        s = bin(n)
        return s.count('1')
1
2
3
4

3. 笔试的话一般要让我们自己转换为二进制：

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        # 二进制字符串
        s = ''
        while n > 0:
            a = n%2
            s = str(n%2) + s
            n = (n - a) // 2 
        return s.count('1')
1
2
3
4
5
6
7
8
9

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        # 二进制字符串
        s = ''
        while n > 0:
            s = str(n%2) + s
            n = n // 2 
        return s.count('1')
1
2
3
4
5
6
7
8

官方思路

1. 循环检查二进制位
   思路及解法：
   我们可以直接循环检查给定整数 n 的二进制位的每一位是否为 1。具体代码中，当检查第 i 位时，我们可以让 n 与 2^i进行与运算，当且仅当 n 的第 i 位为 1 时，运算结果不为 0。

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        ret = sum(1 for i in range(32) if n & (1 << i)) 
        return ret
1
2
3
4

复杂度分析
时间复杂度：O(k)，其中 k 是 int 型的二进制位数，k=32。我们需要检查 n 的二进制位的每一位，一共需要检查 32 位。
空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间保存若干变量。

2. 思路2：位运算优化
   思路及解法：
   观察这个运算：n & (n−1)，其运算结果恰为把 n 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。
   如：6 & (6-1) = 4, 6 = (110)_2, 4 = (100)_2，运算结果 4 即为把 6 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。
   这样我们可以利用这个位运算的性质加速我们的检查过程，在实际代码中，我们不断让当前的 n 与 n−1 做与运算，直到 n 变为 0 即可。因为每次运算会使得 n 的最低位的 1 被翻转，因此运算次数就等于 n 的二进制位中 1 的个数。

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        ret = 0
        while n:
            n &= n - 1
            ret += 1
        return ret
1
2
3
4
5
6
7

复杂度分析

时间复杂度：O(logn)。循环次数等于 n 的二进制位中 1 的个数，最坏情况下 n 的二进制位全部为 1。我们需要循环 logn 次。
空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间保存若干变量。

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-1-bits/solution/wei-1de-ge-shu-by-leetcode-solution-jnwf/