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题目

示例

 

 

思路

解题思路

• 暴力解法

正所谓暴力永不过时，没有暴力解决不了的问题，只有硬件不行，超时就是过

对于本题，需要合并多个链表，对于链表相关问题，将链表转换为用数组存储基本上都能解决问题，我们将链表所有元素用数组进行存储，然后将数组进行排序，再将数组元素转换到链表中存储即可

• 逐一比较

对于暴力求解，显然看着不高级，那就稍微改进一下
题目给我们的链表已经是升序的了，对于所有链表来说第一个元素都是相对于最小的元素，那么我们按行进行比较，每次取第一行最小的元素加入返回链表中即可。

接下来的解法就存在两种情况，使用递归实现，还是使用迭代，使用递归对我们自己来说简单易写，但是坏处就是程序资源开销大，迭代就和递归相反了。

• 对于多个链表合并，可以转换为同一个子问题
• 任意两个链表合并

对于任意多个链表，我们都可以对其中两个进行合并，然后在对其中任意两个合并。比如4个链表，先合并其中任意两个 -> 3 个再任意两个合并 -> 2 个再任意两个合并 -> 1个即为所求

对于任意两个链表合并可以使用迭代和递归实现，对于转换子问题也可以使用递归和迭代两种方法
迭代可以封装为函数，也可以不需要

• 递归

任意两个链表合并递归实现，直接上代码吧

struct ListNode * dfs(struct ListNode * l1, struct ListNode * l2)
{
    if(l1 == NULL)
    {
        return l2;
    }
    if(l2 == NULL)
    {
        return l1;
    }
    if(l1->val < l2->val)//比较两个链表元素大小，将小的作为头结点
    {
        l1->next = dfs(l1->next, l2);
        return l1;
    }
    l2->next = dfs(l1, l2->next);
    return l2;
}

转换子问题递归实现 -> 其实就是归并排序思路 或者分治思路，看下面代码 

• 迭代

任意两个链表合并迭代实现，直接上代码吧

    struct ListNode * iterate(struct ListNode * l1, struct ListNode * l2)
    {
        struct ListNode * head = malloc(sizeof(struct ListNode));
        struct ListNode * tail = head;
        while(l1 && l2){
            if (l1->val <= l2->val){
                tail->next = l1;
                l1 = l1->next;
            }
            else{
                tail->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            tail = tail->next;
        }
        tail->next = l1 ? l1 : l2;
        return head->next;
    }

对于转换子问题迭代实现，看下面代码

代码

• 暴力解法

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
 
int cmp(const void * a, const void * b)//升序子函数
{
    return *(int *)a - *(int *)b;
}
struct ListNode* mergeKLists(struct ListNode** lists, int listsSize){
    if(listsSize == 0 )
    {
        return NULL;
    }
    int ans[10000];//临时保存链表值
    int node = 0;
    for(int i = 0; i //保存所有链表值
    {
        while(lists[i])
        {
            ans[node++] = lists[i]->val;
            lists[i] = lists[i]->next;
        }
    }
    qsort(ans, node, sizeof(int), cmp);//排序
    struct ListNode * h = NULL;
    struct ListNode * root = NULL;
    for(int i = 0; i < node; i++)//转换为链表存储
    {
        struct ListNode * r = malloc(sizeof(struct ListNode));
        r->val = ans[i];
        r->next = NULL;
        if(root == NULL)
        {
            h = r;
            root = r;
        }
        else
        {
            h->next = r;
            h = r;
        }  
    }
    return root;
}

• 逐一比较

struct ListNode* mergeKLists(struct ListNode** lists, int listsSize){
    int i = 0, j = 0, m = 0;
    struct ListNode *head = malloc(sizeof(struct ListNode));  //头结点
    head->next = NULL;
    struct ListNode *tail = head, *min = head;
    while(1){
        for(i = 0; (i < listsSize) && !lists[i]; i++){
                                    //找到链表数组里第一个非空的元素
        }
        if(i < listsSize){
            min = lists[i];
            m = i;
        }
        else{                            //链表全空，退出循环
            break;
        }
        for(j=i+1; j//记录链表最小结点的位置
            if(lists[j] && (lists[j]->val < min->val)){
                min = lists[j];
                m = j;
            }
        }
        tail->next = min;                     //将最小结点加入head链表
        tail = tail->next;
        lists[m] = lists[m]->next;
    }
    return head->next;
}

• 转换子问题递归实现 -> 其实就是归并排序思路 或者分治思路

//递归实现
struct ListNode * dfs(struct ListNode * l1, struct ListNode * l2)
{
    if(l1 == NULL)
    {
        return l2;
    }
    if(l2 == NULL)
    {
        return l1;
    }
    if(l1->val < l2->val)
    {
        l1->next = dfs(l1->next, l2);
        return l1;
    }
    l2->next = dfs(l1, l2->next);
    return l2;
}
 
struct ListNode* TwoLists(struct ListNode** lists, int l, int r){//递归分治
    if(l == r)  return lists[l];
    if(l > r)  return NULL;
    int mid = l + (r - l)/2;
    struct ListNode *l1 = TwoLists(lists, l, mid);//任意两个链表之一
    struct ListNode *l2 = TwoLists(lists, mid+1, r);//任意两个链表之一
    /*
    //迭代方法
    struct ListNode * head = malloc(sizeof(struct ListNode));
    struct ListNode * tail = head;
    while(l1 && l2){
        if (l1->val <= l2->val){
            tail->next = l1;
            l1 = l1->next;
        }
        else{
            tail->next = l2;
            l2 = l2->next;
        }
        tail = tail->next;
    }
    tail->next = l1 ? l1 : l2;
    return head->next;
    */
    //递归方法
    return dfs(l1, l2);
}
 
struct ListNode* mergeKLists(struct ListNode** lists, int listsSize){
    if(!listsSize)  return NULL;
    return TwoLists(lists, 0, listsSize-1);//将多个链表合并转换为任意两个链表合并，转换子问题
}

• 转换子问题迭代实现

//递归方法
struct ListNode * dfs(struct ListNode * l1, struct ListNode * l2)
{
    if(l1 == NULL)
    {
        return l2;
    }
    if(l2 == NULL)
    {
        return l1;
    }
    if(l1->val < l2->val)
    {
        l1->next = dfs(l1->next, l2);
        return l1;
    }
    l2->next = dfs(l1, l2->next);
    return l2;
}
 
//迭代方法
struct ListNode * bfs(struct ListNode * l1, struct ListNode * l2)
{
    struct ListNode * head = malloc(sizeof(struct ListNode));
    struct ListNode * tail = head;
    while(l1 && l2){
        if (l1->val <= l2->val){
            tail->next = l1;
            l1 = l1->next;
        }
        else{
            tail->next = l2;
            l2 = l2->next;
        }
        tail = tail->next;
    }
    tail->next = l1 ? l1 : l2;
    return head->next;
}
 
struct ListNode* mergeKLists(struct ListNode** lists, int listsSize){
    if(!listsSize)  return NULL;
    struct ListNode * head = NULL;
    for(int i = 0; i < listsSize; i++)
    {
        //递归实现
        head = dfs(head, lists[i]);
        //迭代实现
        //head = bfs(head, lists[i]);
    }
    return head;
}
 

时间空间复杂度