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一.定义

空间复杂度和时间复杂度一样，也是一个数学表达式，是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度 。

空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空间，因为这个也没太大意义，所以空间复杂度算的是变量的个数。空间复杂度计算规则基本跟实践复杂度类似，也使用大O渐进表示法。

注意：函数运行时所需要的栈空间(存储参数、局部变量、一些寄存器信息等)在编译期间已经确定好了，因此空间复杂度主要通过函数在运行时候显式申请的额外空间来确定。
注意空间是可以重复利用的，而时间是累积的

二.例题

1.冒泡排序法的空间复杂度

为了完成这个算法我们在函数中，只开辟了3个变量的内存空间，为常数项，所以冒泡排序法的空间复杂度是O(1).

2.阶乘递归的空间复杂度

#include
int Fact(int n)
{
	//递归出口
	if (n == 1)
		return 1;
	else
	{
		return n * Fact(n - 1);
	}
}

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递归函数，即自己调用自己，要利用函数栈帧的知识，调用一次函数时，系统会进行压栈，这里阶乘递归，一直压栈到N==1,最后一个个函数出栈，每个函数栈帧的空间是常数个，有N个函数栈帧，所以空间复杂度是O(N)。

3.这里用一道例题说明函数的空间是重复利用的，并描述函数调用时，函数栈帧的情况。

出栈时，f1函数被销毁，变量被系统回收，堆区也被释放了，esp，ebp回到原来记录的位置。通过地址我们可以发现，两次调用函数f1，用得都是同一块空间，所以空间是可以重复利用的，注意两次malloc的空间不一定是一样的。

4.斐波那契数列的空间复杂度
空间复杂度为二叉树的高度O(N),因为斐波那契数列一直在重复调用许多函数，在同一层的函数一般利用的是同一块空间，涉及到了空间的重复利用，所以二叉树的高度就是裴波那契数列的空间复杂度。