MATLAB | 那些你不得不知道的MATLAB小技巧(三)

1: 比较常用绘图函数介绍

1.1: 填充图

半透明填充图：设置faceAlpha属性为0-1的数值即可调整透明度：

% 生成三组x,y数据
x=linspace(-8,12,100);
y1=normpdf(x,4,6);
y2=normpdf(x,0,1).*0.5+normpdf(x,4,2).*0.5;
y3=normpdf(x,-3,2);
% 绘图
area(x,y1,'FaceAlpha',0.5);
hold on
area(x,y2,'FaceAlpha',0.5);
area(x,y3,'FaceAlpha',0.5);
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堆叠填充图：将y值变为列向量，横向拼接在一起,(想要调整层次关系只需要调整y向量的顺序即可)：

% 生成三组x,y数据
x=linspace(-8,12,100);
y1=normpdf(x,4,6);
y2=normpdf(x,0,1).*0.5+normpdf(x,4,2).*0.5;
y3=normpdf(x,-3,2);
% 将y值变为列向量，横向拼接在一起
area(x,[y1',y2',y3'])
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正负部分不同颜色：没想到啥更好的办法，分开画吧，(当然可以设置FaceColor设置更多样的颜色)：

% 生成三组x,y数据
x=0:pi/100:4*pi;
y=sin(x);

y1=y;y1(y1<0)=0;
y2=y;y2(y2>0)=0;

hold on
area(x,y1,'FaceColor',[114,146,184]./255);
area(x,y2,'FaceColor',[173,189,163]./255);
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1.2: 双 y 轴图

使用yyaxis函数即可，这里直接用一下官网的例子:

x=linspace(0,10);
y=sin(3*x);
yyaxis left
plot(x,y,'LineWidth',1.5)
ylabel('sin(3x)')

z=sin(3*x).*exp(0.5*x);
yyaxis right
plot(x,z,'LineWidth',1.5)
ylim([-150 150])
ylabel('sin(3x)e^{0.5x}')
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从 R2019b 开始，可以使用 colororder 函数设置色序，坐标区的每侧指定颜色方案，给个模板：

x=linspace(0,10,25);
y1=sin(x);
y2=sin(2*x).*exp(x);
% 设置轴颜色
% 以下方式均可：
% colororder([1,1,0;0,0,1])
% colororder({'b','m'})
colororder([82,124,179;169,64,71]./255)

% 左轴绘图
yyaxis left
plot(x,y1,'s-','Color',[82,124,179]./255,'MarkerFaceColor',[82,124,179]./255,...
    'MarkerEdgeColor',[1,1,1],'LineWidth',2,'MarkerSize',12)  
% 坐标区域修饰(部分)
ax=gca;
% 加上调整背景颜色这句就是下图
% ax.Color=[249,250,245]./255;
ax.LineWidth=1.8;
ax.XMinorTick='on';
ax.YMinorTick='on';
ax.GridLineStyle='-.';
ax.FontName='Cambria';
ax.FontSize=12; 

% 右轴绘图
yyaxis right
plot(x,y2,'d-.','Color',[169,64,71]./255,'MarkerFaceColor',[169,64,71]./255,...
    'MarkerEdgeColor',[1,1,1],'LineWidth',2,'MarkerSize',12)  
% 坐标区域修饰(部分)
ax=gca;grid on;box off
ax.YMinorTick='on';

% 增添图例
lgd=legend('BBBBBlue','RRRRRRed');
lgd.Location='best';
lgd.FontSize=13;
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1.3: 曲线拟合相关

带误差条的线图：

x=1:10:100;
y=[20 30 45 40 60 65 80 75 95 90]; 
err=[5 8 2 9 3 3 8 3 9 3];
errorbar(x,y,err,'LineWidth',1.5)
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拟合曲线后绘制绘制带置信区间图像：

x=-3:.25:5; 
y=-0.3*x+3.5.*x.^2-x.^3+20*rand([1,length(x)]); 
[p,S]=polyfit(x,y,3); 
% 计算以p为系数的多项式在 x 中各点处的拟合值。将误差估计结构体指定为第三个输入，
% 以便polyval 计算标准误差的估计值。标准误差估计值在 delta 中返回。

[y_fit,delta]=polyval(p,x,S);
% 绘制原始数据、线性拟合和 95% 预测区间 y±2Δ。
uy=y_fit+2*delta;
dy=y_fit-2*delta;
% 绘制原始数据
plot(x,y,'rx','LineWidth',1.2)
hold on
% 绘制拟合曲线
plot(x,y_fit,'Color',[82,124,179]./255,'LineWidth',1.5)
% 绘制置信区间
plot([x',x'],[uy',dy'],'Color',[82,124,179]./255,'LineWidth',1.2,'LineStyle','--')
fill([x,x(end:-1:1)],[uy,dy(end:-1:1)],[82,124,179]./255,'EdgeColor','none','FaceAlpha',.2)

title('Linear Fit of Data with 95% Prediction Interval')
legend('Data','Linear Fit','95% Prediction Interval') 
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2: 抽象多元复合函数偏导数

举个例子：

syms f1(x,y) f2(x,y) F(x,y)
dFdx=diff(F(f1,f2),x)
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求解结果：

dFdx =
D([1], F)(f1(x, y), f2(x, y))*diff(f1(x, y), x) + D([2], F)(f1(x, y), f2(x, y))*diff(f2(x, y), x)

不太美观，pretty一下：

pretty(dFdx)
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3: 含符号函数的数组的索引

这是对于知乎上一个问题的回答，原问题遇到的情况图片如下(即数组的某行某列的元素无法直接获取)：

可以使用formula函数获取每个位置的对象，给个实例：

syms a(t)

g=[a,0;0,1];
gb=formula(g);
gb(1,1)
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ans =
a(t)

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4: fplot绘图取消渐近线

就举tan(x)的例子，正常fplot函数绘图效果：

fplot(@tan,[-3,3],'LineWidth',1.5)
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ShowPoles属性设置为'off'就可以关闭辅助渐近线:

fplot(@tan,[-3,3],'LineWidth',1.5,'ShowPoles','off')
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5: 特殊稀疏矩阵创建

之后可能会专门出一期特殊矩阵创建的合集,本期的问题是：构造一个100阶的稀疏矩阵A,要求非零元素有50个，且为1到50

% 10000个数里随机选不重复的50个数
pos=randperm(10000,50);
% 将线性索引转换为下标
[row,col]=ind2sub([100,100],pos);
% 稀疏矩阵创建
A=sparse(row,col,1:50)
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运算结果(展示部分):

(96,2) 6
(48,6) 50
(96,9) 42
… …

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6: MATLAB 有趣应用

来自CSDN的小问题:
3对情侣参加婚礼，3个新郎为ABC，3个新娘为XYZ，有人想知道究竟谁与谁结婚，于是问其中中的三位，得到如下结果：A说他将和X结婚；X说她的未婚夫是C；C说他将和Z结婚，事后知道这几个人都在开玩笑说的都是假的，那么用程序实现究竟谁与谁结婚；

groom={'A','B','C'};
bride={'X','Y','Z'};
 
condition=perms([1,2,3]);% 用数字来表示新娘
 
condition(condition(:,1)==1,:)=[]; %A和X的删掉
condition(condition(:,3)==1,:)=[]; %C和X的删掉
condition(condition(:,3)==3,:)=[]; %C和Z的删掉
 
% 输出结果
for i=1:3
    disp([groom{i},'--',bride{condition(i)}]) 
end
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A–Z
B–X
C–Y

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7: 转置与共轭转置

对于实矩阵而言'和.'没有任何区别，但是对于符号矩阵和虚数矩阵就不一样了，前者是共轭转置，后者才是转置:

A=[0,3+4i;0,0];

A1=A'
A2=A.'
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A1 =
0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i
3.0000 - 4.0000i 0.0000 + 0.0000i
A1 =
0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i
3.0000 + 4.0000i 0.0000 + 0.0000i

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7: 转数组中的 end

end在数组中不仅仅有代替最后，实际上也重载了每个维度的最大尺度，举个例子，以下的写法在MATLAB中都是可行的实际上：

A=1:10;

b1=A(end:-1:1)
b2=A(end-2)
b3=A(end/2+1)
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b1 =
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
b2 =
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b3 =
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不能再写了，再写，太长了，就不礼貌了，攒一些下一期再写叭，这一期主要涉及了一些会用到但是第一时间肯能很难搜到用到的函数名的一些绘图方法，建议收藏这篇~然后涉及到一些在知乎上和CSDN上的一些有趣的回答，然后就是开了一个特殊矩阵创建专题的大坑(如果有想看的，有生之年应该能更出来)，就这样，技巧篇第三篇[完]