一、算法效率

1. 我们一般通过算法效率来衡量一个算法的好坏，算法效率分析分为两种：时间效率和空间效率。
2. 时间效率也被称为时间复杂度，，空间效率也被称为空间复杂度，时间复杂度主要是衡量一个算法的运行速度，而空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额外空间。

二、时间复杂度

2.1 时间复杂度的概念 

算法中的基本操作的执行次数，即为算法的时间复杂度。

2.2 大O渐进表示法

例如计算下面代码func1基本操作执行了多少次：

 void func1(int N){
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < N ; i++) {
            for (int j = 0; j < N ; j++) {
                count++;
            }
        }
        for (int k = 0; k < 2 * N ; k++) {
            count++;
        }
        int M = 10;
        while ((M--) > 0) {
            count++;
        }
        System.out.println(count);
    }

我们可以计算得到func1的基本操作数： ​​​​​F（N）= N^2 + 2*N + 10

 实际中我们计算时间复杂度时，我们其实并不一定要计算精确的执行次数，而只需要大概执行次数，那么这里我们使用大O的渐进表示法：

1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。
使用大O的渐进表示法以后，Func1的时间复杂度为： O（N^2）；

三、空间复杂度

1. 空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度 。
2. 空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空间，因为这个也没太大意义，所以空间复杂度算的是变量的个数。

例：

// 计算fibonacci的空间复杂度？
 int[] fibonacci(int n) {
        long[] fibArray = new long[n + 1];
        fibArray[0] = 0;
        fibArray[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            fibArray[i] = fibArray[i - 1] + fibArray[i - 2];
        }
        return fibArray;
    }

解析：动态开辟了N个空间，空间复杂度为 O(N）。