双指针技巧

双指针通常是二重循环的优化，当固定一个指针，另一个指针的已经走过的序列无需回退，这通常需要根据场景作一定的分析和证明。两指针相遇时通常可以得到答案的候选集。双指针算法需要考虑两个指针的行走顺序。

双指针的完备性可以通过以下方式确定：

1. 答案一定在其中一个指针走过某个元素生成的候选集中
2. 指针的不必回退过滤的集合一定不包含最终解。

具体问题要具体分析。

例；

数组元素的目标和

给定两个升序排序的有序数组, 求分别从两个数组中挑选一个数其和是某个目标值。
输入两个数组数量n和m，以及目标值。
接下来两行分别是两个数组。
最后求两个下标。
数组一定不是空且一定存在解。

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;
int a[N], b[N];

int main() {
    int n, m, x; 
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &x);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for (int j = 0; j < m; j++) scanf("%d", &b[j]);
    
    for (int i = 0, j = m - 1; i < n; i++) {
        while (a[i] + b[j] > x) j --;
        if (a[i] + b[j] == x) {
            printf("%d %d", i, j);
            break;
        }
    }
    
    return 0;
}
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最长连续不重复子序列

给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。
第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。
输出格式，共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;
int a[N];
int s[N]; // 用来存储当前窗口的元素

int main() {
    
    int n; 
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    int res = 0;
    for (int i = 1, j = 1; i <= n; i++) { // 遍历以i结尾的候选集
        s[a[i]]++;
        // j 到 i 间没有重复元素
        while(s[a[i]] > 1) s[a[j++]]--;// 收缩数据窗口
        res = max(res, i - j + 1);
    }
    printf("%d", res);
    return 0;
}
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判断子序列

给定一个长度为 n 的整数序列 a1,a2,…,an 以及一个长度为 m 的整数序列 b1,b2,…,bm。
请你判断 a 序列是否为 b 序列的子序列
输入格式

第一行包含两个整数 n,m。

第二行包含 n 个整数，表示 a1,a2,…,an。

第三行包含 m 个整数，表示 b1,b2,…,bm。

输出格式

如果 a 序列是 b 序列的子序列，输出一行 Yes。

否则，输出 No。

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

int a[N], b[N];

int main() {
    
    int n, m; 
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]); 
    for (int i = 0; i < m ; i++) scanf("%d", &b[i]);
    
    for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
        
        while(j < m && a[i] != b[j]) j++;
        if (j == m) {
            printf("No");
            return 0;
        }
        j++;
    }
    printf("Yes");
    return 0;
}
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参考文献
[1] https://www.acwing.com/