将IEEE制浮点数转换为十进制

题目：

按4字节浮点数格式用0和1组成的字符串从键盘输入，转换为十进制数显示。例：输入0 1000 0100 1100 1100 1000 1111 0101 110，显示57.57。

作业碰到了这题，在网上没找到可以直接贴的答案www，拖了很久终于写了（虽然还是没有结合位运算联合体之类的知识点）。

首先，先了解一下IEEE制的浮点数存储方式：

可以看到一共分为三部分：

一、第1位                       符号位             0表示正数，1表示负数；

二、第2~9位                   指数位             类似科学计数法的幂数，但是是二进制的，还加上了偏移量127（32位系统）

三、第10~32位               尾数位             为了节省存储位数省略了1个‘1’.

下面以12.5为例，简单介绍是如何转换的。

12.5的IEEE制表示为：0 1000 0010 1001 0000 0000 0000 0000 000

首先，可以看到：

1、符号位     0，是正数。

2、指数位  (1000 0010)₂ = 130   e = 130 - 127 = 3

3、尾数位    1001（省略那一串0）

再加上被略去的1，我们可以知道原数可以表示位 1.1001 * 2 ^ 3 = 1100.1

而(1100)₂ = 12，（0.1)₂ = 0.5， 因此我们就得到了十进制的表示：12.5

代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
 
char str[42], s[40];
 
 
int main() {
	gets(str);
	int n = 0;
 
    for(int i = 0; str[i] != '\0'; ++ i){  //去掉空格
		if(str[i] != ' '){
			s[n ++] = str[i];
		}
	}
	
	if(s[0] == '1') printf("-");   //判断符号位
	
	int e = 0;
	for(int i = 1; i < 9; ++ i){        //计算指数位
		e = e * 2 + s[i] - '0';
	}
	e -= 127;
	
	int zs = 1;                    //因为IEEE标准制会去掉首位的1，所以这里初始值设置为1
	float xs = 0.0, ans = 0.0;     //zs是整数，xs是小数，ans存答案
	
	for(int i = 9; i < 9 + e; ++ i){    //整数处理 （非常朴素的做法
		zs = zs * 2 + s[i] - '0';
	}
	
	double w = 0.5;                     //注意不要用int
	for(int i = 9 + e; i < n; ++ i){    //小数处理
		xs += (s[i] - '0') * w;  
		w /= 2;
		
	}
	
	ans = zs + xs;
	
	printf("%f", ans);
	
	return 0;
}