ACM. HJ89 24点运算 ●●●

HJ89 24点运算 ●●●

描述

计算24点是一种扑克牌益智游戏，随机抽出4张扑克牌，通过加(+)，减(-)，乘(*), 除(/)四种运算法则计算得到整数24，本问题中，扑克牌通过如下字符或者字符串表示，其中，小写joker表示小王，大写JOKER表示大王：

3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K A 2 joker JOKER

本程序要求实现：输入4张牌，输出一个算式，算式的结果为24点。

详细说明：

1.运算只考虑加减乘除运算，没有阶乘等特殊运算符号，没有括号，友情提醒，整数除法要当心，是属于整除，比如2/3=0，3/2=1；
2.牌面 2-10 对应的权值为 2-10 , J、Q、K、A权值分别为为11、12、13、1；
3.输入4张牌为字符串形式，以一个空格隔开，首尾无空格；如果输入的4张牌中包含大小王，则输出字符串“ERROR”，表示无法运算；
4.输出的算式格式为4张牌通过+ - * / 四个运算符相连，中间无空格，4张牌出现顺序任意，只要结果正确；
5.输出算式的运算顺序从左至右，不包含括号，如 1+2+3*4 的结果为24，2 A 9 A不能变为 (2+1) * (9-1) =24
6.如果存在多种算式都能计算得出24，只需输出一种即可，如果无法得出24，则输出“NONE”表示无解。
7.因为都是扑克牌，不存在单个牌为0的情况，且没有括号运算，除数(即分母)的数字不可能为0。

数据范围：一行由4张牌组成的字符串

输入描述：

输入4张牌为字符串形式，以一个空格隔开，首尾无空格；

输出描述：

输出怎么运算得到24，如果无法得出24，则输出“NONE”表示无解，如果输入的4张牌中包含大小王，则输出字符串“ERROR”，表示无法运算；

示例

输入：
4 2 K A
输出：
K-A*4/2
说明：
A+K*2-4 也是一种答案，输出任意一种即可

输入：
K Q 6 K
输出：
NONE
说明：
按一般的计算规则来看，K+K-(Q/6)=24 或 K-((Q/6)-K)=24，但是因为这个题目的运算不许有括号，所以去掉括号后变为 K+K-Q/6=26-Q/6=14/6=2 或 K-Q/6-K=1/6-K=0-K=-13，其它情况也不能运算出24点，故不存在，输出NONE

题解

1. 暴力搜索

该题与ACM. HJ67 24点游戏算法 & 679. 24 点游戏类似，但是又存在差异。

比如输出结果的运算是不存在括号的，所以没有运算符的优先级，都是从左往右进行运算，并且需要输出运算过程。

为此，我们可以使用暴力遍历进行查找，数字 num 的组合有4 * 3 * 2 * 1 = 24 种，运算符 op 的组合有 4 * 4 * 4 = 64 种，因此具有24 * 64 = 1536 种组合，我们可以用循环进行遍历。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

const int TARGET = 24;

string convert(int num){        // 将数字转换为字符串
    if(num >= 2 && num <= 10) return to_string(num);
    if(num == 1) return "A";
    if(num == 11) return "J";
    if(num == 12) return "Q";
    if(num == 13) return "K";
    return to_string(num);
}

string convertOP(int num){    // 将数字转换为运算符字符串
    if(num == 1) return "+";
    if(num == 2) return "-";
    if(num == 3) return "*";
    if(num == 4) return "/";
    return "NULL";
}

int cal(int a, int op, int b){    // 两数计算
    if(op == 1) return a + b;
    if(op == 2) return a - b;
    if(op == 3) return a * b;
    if(op == 4) return a / b;
    return 1;
}

string getStr(int a, int op1, int b, int op2, int c, int op3, int d){    // 最终结果转换
    return convert(a) + convertOP(op1) + convert(b) + convertOP(op2) + convert(c) + convertOP(op3) + convert(d);
}

string traversal(vector<int> & nums){
    for (int i = 0; i < 4; i++){                                        // nums0
        for(int j = 0; j < 4; ++j){                                     // nums1
            if(j == i) continue;
            for(int k = 0; k < 4; ++k){                                 // nums2   
                if(k == i || k == j) continue;
                for(int l = 0; l < 4; ++l){                             // nums3   
                    if(l == i || l == j || l ==k) continue;
                    for(int op1 = 1; op1 <= 4; ++op1){                   // op1 
                        for(int op2 = 1; op2 <= 4; ++op2){               // op2 
                            for(int op3 = 1; op3 <= 4; ++op3){           // op3 
                                int sum = cal(nums[i], op1, nums[j]);
                                sum = cal(sum, op2, nums[k]);
                                sum = cal(sum, op3, nums[l]);
                                if(sum == TARGET) return getStr(nums[i], op1, nums[j], op2, nums[k], op3, nums[l]);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return "NONE";
}

int main(){
    string strs[4];
    vector<int> nums(4, 0);
    while(cin >> strs[0] >> strs[1] >> strs[2] >> strs[3]){
        for(int i = 0; i < 4; ++i){
            if(strs[i][0] >= '2' && strs[i][0] <= '9'){
                nums[i] = strs[i][0] - '0';
            }else if(strs[i][0] == 'A'){
                nums[i] = 1;
            }else if(strs[i][0] == 'J'){
                nums[i] = 11;
            }else if(strs[i][0] == 'Q'){
                nums[i] = 12;
            }else if(strs[i][0] == 'K'){
                nums[i] = 13;
            }else if(strs[i][0] == '1'){
                nums[i] = 10;
            }else{
                cout << "ERROR";
                return 0;
            }
        }
        cout << traversal(nums) << endl;
    }
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87