三维点云的格网（体素）组织

1、格网（体素）化原理

        点云格网化组织可以分为二维格网化与三维体素，其主要根据不同应用场景进行分类。其中二维格网化主要用于机载LiDAR采集的点云数据，该类数据主要从俯视的角度采集的数据，因此采用二维格网对数据进行组织比较合适，过程类似规则的影像数据，将点投影在XOY平面上。点云体素化（voxel）在车载、地面三维激光上应用较为广泛，因为在三维空间分布离散，且无论投影在任意一个面上都不合理，如XOY不可取，存在大量的重叠点，因此一般采用体素化对其进行组织。

                             

        二维格网                                                            三维体素

       无论是点云格网化处理还是体素化处理，都属于数据的预处理，后续的很多数据处理，如分割、分类等，都是在点云格网化（体素化）基础上进行的，因此有必要理解这两种原理。

1.1二维格网化（机载LiDAR点云）

        首先统计点云数据的X、Y坐标值的最大值与最小值，分别为Xmin、Xmax、Ymin、Ymax。根据划分的格网尺寸L再确定行号格网的总的行号与列号：

行号=ceil（Xmax-Xmin）/L

列号=ceil（Ymax-Ymin）/L

Ceil为向上取整函数，对于每个点P(x,y,z)，依据其x、y坐标将该点划入到相应的格网内即可。P点的格网号为：

行号=ceil（x-Xmin）

列号=ceil（y-Ymin）

****需要注意的是，为了防止出现越界，需要将Xmin、Xmax、Ymin、Ymax适当的向外扩，如

Xmin=Xmin-L

Xmax=Xmax+L

Ymin=Ymin-L

Ymax=Ymax+L

（这些都是些小技巧，不然在后续应用中可能出现内存溢出，或者越界的情况）

1.2 三维体素化（车载、地面激光点云）

        其过程与二维格网类似，只是多了一个Z轴的划分。具体步骤如下：首先统计点云数据的X、Y、Z坐标值的最大值与最小值，分别为Xmin、Xmax、Ymin、Ymax、Zmin、Zmax。根据划分的格网尺寸L再确定行号格网的总的行号、列号、层号：

行号=ceil（（Xmax-Xmin）/L)

列号=ceil（（Ymax-Ymin）/L）

层号=ceil（（Zmax-Zmin）/L）

Ceil为向上取整符号，对于每个点P(x,y,z)，依据其x、y、z坐标将该点划入到相应的格网内。P点的行号、列号、层号：

行号=ceil（（x-Xmin）/L）

列号=ceil（（y-Ymin）/L）

层号=ceil（（z-Zmin）/L）

****同样需要注意的是，为了防止出现越界，需要将Xmin、Xmax、Ymin、Ymax、Zmin、Zmax适当的向外扩，如

Xmin=Xmin-L 

Xmax=Xmax+L

Ymin=Ymin-L

Ymax=Ymax+L

Zmin=Zmin-L

 Zmax=Zmax+L

基于C++编写的源码，下载链接如下：

机载点云格网化、车载与地基点云体素化-算法与数据结构文档类资源-CSDN下载

2. 效果如下：

机载点云的二维格网化效果图如下：

较大格网尺度

较小格网尺度

局部放大图

地基点云在不同尺度下的三维体素化结果：

  

需要注意的是，这仅仅对数据进行组织，同一格网内点没有必然的属性，需要按照自己的要求做进一步处理。