• 我在2022北大夏令营被吊起来打


    Day 1

    T1

    高斯消元,嘿嘿,高斯消元

    鬼知道我为什么想了个 O ( n m 3 ) O(nm^3) O(nm3) 但是却常数接近 10 的做法,结果跑 T 了。

    卡了两个小时,狂跌 31 分。输麻了。

    T2

    我记得在赛前我们做过一道很类似的题,也是矩形内的线段总长度!

    但是原题线段都是斜率等于 − 1 -1 1 的。

    麻了,只有 33 分。

    T3

    只有最后二十分钟了。

    虽然我完全搞不懂正解的任何一点思路,但貌似 n=2 可以手推?

    好耶,12 分。

    Day 2

    T1

    好怪哦,先看T2

    T2

    欸?清爽的树据结构题!

    同种颜色必须一块?根号分治?肯定过不了。

    随机化?不太好吧……(我谢谢你哦出题人,随机化居然是正解)

    把所有点拍到 dfs 序列上,把每条 a → b a\rightarrow b ab 路径映射为 n × n n\times n n×n 平面内的一个点 ( x , y ) (x,y) (x,y) d f n [ a ] = x < d f n [ b ] = y dfn[a]=x<dfn[b]=y dfn[a]=x<dfn[b]=y)。我们把每种颜色单独考虑,总共可以整理出 O ( n ) O(n) O(n) 个形如 ( [ l 1 , r 1 ] , [ l 2 , r 2 ] ) ([l_1,r_1],[l_2,r_2]) ([l1,r1],[l2,r2]) 的条件,表示 x ∈ [ l 1 , r 1 ] x\in [l_1,r_1] x[l1,r1] 时, y y y 不能 ∈ [ l 2 , r 2 ] \in [l_2,r_2] [l2,r2]

    于是我们可以扫描线+线段树,维护最大值,时间复杂度 O ( n m log ⁡ n ) O(nm\log n) O(nmlogn) ,再特殊处理一条链,拿到 60 分。

    T3

    啥呀,打牌题?跳了跳了

    T1

    发现问题可以转化为对 x i , y i x_i,y_i xi,yi 连边,连通块的总个数。

    ……

    但是我太菜了,还是只能拿到 6 分。

    T3

    咦,好像比德州扑克轻松得多?模拟还是可以成功模拟的。

    模拟成功了,如果足够勇气,可以迭代加深搞定 50 分。

    如果实现极好,配合机智的掐表,可以搞定前四个子任务。

    如果你是个像我一样的废物,并且只有最后十几分钟了,那 25 分已经非常划算了。

    在这里插入图片描述

    After

    这两场没有一道题是真正会做的,但是还是勉强骗到了 200,说明我太菜了骗分比头铁好。

    被高一初三选手吊起来打的感觉,真是……算了,习惯被单调队列了。

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