BFS：多源BFS问题

一、多源BFS简介

 超级源点：其实就是把相应的原点一次性都丢到队列中

二、01矩阵

. - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
     const int dx[4]={1,-1,0,0};
     const int dy[4]={0,0,1,-1};
    vectorint>> updateMatrix(vectorint>>& mat) {
     //多源BFS  正难则反，以0为起点向外扩展
     int m=mat.size(),n=mat[0].size();
     vectorint>> dis(m,vector<int>(n,-1));//要输出的数组 -1表示没有搜索过
     queueint,int>> q;//存储起点
     for(int i=0;i
       for(int j=0;j
         if(mat[i][j]==0)
         {
            q.emplace(i,j);
            dis[i][j]=0;
         }
         //不需要标记数组 不需要step 也不需要控制一层一层出sz
         //因为dis数组不仅可以标记哪些地方没有搜索过或者搜索过，而且存储了最短距离
      while(!q.empty())
      {
        auto[a,b]=q.front();
        q.pop();
        for(int k=0;k<4;++k)
        {
            int x=dx[k]+a,y=dy[k]+b;
            if(x>=0&&x=0&&y-1) 
            {
               dis[x][y]=dis[a][b]+1;
               q.emplace(x,y);
            }
        }
      }
      return dis;
    }
};

三、飞地的数量

. - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
//正难则反
     const int dx[4]={1,-1,0,0};
     const int dy[4]={0,0,1,-1};
     int numEnclaves(vectorint>>& grid) {
       int m=grid.size(),n=grid[0].size();
       //从边开始进行一次宽搜 将可以走出边界的标记一下
       vectorbool>> vis(m,vector<bool>(n));
       //将边界1的都丢到队列中
       queueint,int>> q;
       for(int i=0;i//第一行和最后一行
           for(int j=0;j
             if(i==0||i==m-1||j==0||j==n-1)
                if(grid[i][j]==1)
                {
                    q.emplace(i,j);
                    vis[i][j]=true;
                }
        //进行多源BFS
        while(!q.empty())
        {
            auto [a,b]=q.front();
            q.pop();
            for(int k=0;k<4;++k)
            {
                 int x=dx[k]+a,y=dy[k]+b;
                 if(x>=0&&x=0&&y1&&vis[x][y]==false)
                 {
                    q.emplace(x,y);
                    vis[x][y]=true;
                 }
            }
        }
        //处理完之后，遍历一下找到没有被标记且为1的单元格 就可以统计个数了
        int ret=0;
        for(int i=0;i
          for(int j=0;j
            if(grid[i][j]==1&&vis[i][j]==false) 
              ++ret;
               return ret;
    }
};

四、地球中的最高点

. - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
     const int dx[4]={1,-1,0,0};
     const int dy[4]={0,0,1,-1};
    vectorint>> highestPeak(vectorint>>& isWater) {
        int m=isWater.size(),n=isWater[0].size();
        vectorint>> vv(m,vector<int>(n,-1));
        //正难则反
        queueint,int>> q;
        for(int i=0;i
          for(int j=0;j
            if(isWater[i][j]==1)
              {
                q.emplace(i,j);
                vv[i][j]=0;
              }
         //多源BFS
         while(!q.empty())
         {
            auto[a,b]=q.front();
            q.pop();
            for(int k=0;k<4;++k)
            {
               int x=dx[k]+a,y=dy[k]+b;
               if(x>=0&&x=0&&y-1)
                  {
                    vv[x][y]=vv[a][b]+1;
                    q.emplace(x,y);
                  }
            }
         }
         return vv;
    }
};

 五、地图分析

. - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:
     const int dx[4]={1,-1,0,0};
     const int dy[4]={0,0,1,-1};
    int maxDistance(vectorint>>& grid) 
    {
        int m=grid.size(),n=grid[0].size();
        vectorint>> vv(m,vector<int>(n,-1));
        queueint,int>> q;
        for(int i=0;i
          for(int j=0;j
            if(grid[i][j]==1)
           {
            q.emplace(i,j);
            vv[i][j]=0;
           }
        //多源BFS
        int ret=-1;//如果只有海洋或者只有陆地，那么就会直接返回-1
        while(!q.empty())
        {
            auto[a,b]=q.front();
            q.pop();
            for(int k=0;k<4;++k)
            {
               int x=dx[k]+a,y=dy[k]+b;
               if(x>=0&&x=0&&y-1)
                  {
                    vv[x][y]=vv[a][b]+1;
                    q.emplace(x,y);
                    ret=max(ret,vv[x][y]);
                  }
            }
        }
      return ret;
    }
};