从零学算法128

128.给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。
请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。
示例 2：
输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

• 这里就直接调 api 排序了，排序后最长连续序列在数组中就一定为连续的整数了。设 dp[i] 为以 nums[i] 结尾的子数组的最长序列，dp[i] 有两种情况，当 nums[i]=nums[i-1]+1 表示它能和前一个数组成连续的序列，就为 dp[i-1]+1，否则就没法连续， dp[i]=1。初始情况也很好理解，dp[0]=1 表示长度为 1 的数组无论如何存在连续序列长度为 1。
• 时间复杂度: $O(n)$
• 空间复杂度: $O(n)$

•   public int longestConsecutive(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n == 0)return 0;
        Arrays.sort(nums);
        // 由于 dp 更新时只和前一个结果有关，所以不需要数组
        int dp = 1;
        int ans = dp;
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        // 去重，你也可以用一个变量记录前一个数
        // 这样也就不需要 list 了，空间复杂度将为 O(1)
        for(int i=0;i<n;i++){
            while(i<n-1 && nums[i]==nums[i+1])i++;
            list.add(nums[i]);
        }
        for(int i=1;i<list.size();i++){
            if(list.get(i)==list.get(i-1)+1)dp++;
            else dp=1;
            ans=Math.max(ans,dp);
        }
        return ans;
    }
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  19
  20
  21

• 去重优化

•   public int longestConsecutive(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n == 0)return 0;
        Arrays.sort(nums);
        int dp = 0;
        int ans = 0;
        int pre=nums[n-1]+1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            while(i<n-1 && nums[i]==nums[i+1])i++;
            if(nums[i]==pre+1)dp++;
            else dp=1;
            pre=nums[i];
            ans=Math.max(ans,dp);
        }
        return ans;
    }
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16

• 还有用 set + 递归暴力解的：限定某个起点，从 set 中找连续的序列长度很容易，这里的计算用递归表示了。

•   Set<Integer> set = new HashSet();
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ans = 0;
        if(n == 0)return ans;
        // set 去重
        Arrays.stream(nums).forEach(v->{set.add(v);});
        for(int x:set){
        	// 如果有 x-1 那从 x-1 开始的长度肯定更长，所以跳过 x
            if(set.contains(x-1))continue;
            // 这就等于比较每个连续序列的长度
            ans = Math.max(ans,dfs(x,0));
        }
        return ans;
    }
    // 计算从 x 开始的最长序列长度
    int dfs(int x,int res){
        if(set.contains(x))return dfs(x+1,res+1);
        else return res;
    }
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  19
  20