Matlab 矩阵基础

Matlab 基础

MATLAB 是“矩阵实验室matrix laboratory”的缩写。其他编程语言大多一次处理一个数字，MATLAB 主要用于处理整个矩阵和数组。

所有 MATLAB 变量都是多维数组，无论数据类型如何。矩阵是常用于线性代数的二维数组。

若要创建一个包含单行中四个元素的数组，请使用逗号(,)或空格分隔元素。

a = [1 2 3 4]
result:
a = 1×4

     1     2     3     4
1
2
3
4
5

若要创建具有多行的矩阵，请用分号分隔行。

a = [1 3 5; 2 4 6; 7 8 10]
a = 3×3

     1     3     5
     2     4     6
     7     8    10
1
2
3
4
5
6

另一种创建矩阵的方法是使用一个函数，比如ones, zeros或者 rand。例如，创建一个5乘1的零列向量。

z = zeros(5,1)

z = 5×1

     0
     0
     0
     0
     0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

用于乘法、除法和幂运算的矩阵运算符都有一个对应的阵列运算符，该运算符按元素方式进行运算。例如，将 a 的每个元素提高到第三次方:

a.^3
ans = 3×3

           1          27         125
           8          64         216
         343         512        1000
1
2
3
4
5
6

点(.)用于访问矩阵的每个单独元素。

例: a ^ 3-> 取矩阵的每个元素，并将其提高到三次方。

访问数组中的元素

A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16]
A = 4×4

     1     2     3     4
     5     6     7     8
     9    10    11    12
    13    14    15    16
1
2
3
4
5
6
7

有两种方法可以引用数组中的特定元素。最常见的方法是指定行和列下标，例如:

A(4,2)= 14
1

不太常见但有时很有用的方法是使用一个下标按顺序遍历每一列:

A(8) = 14
1

需要注意下标是从1开始的

若要引用数组的多个元素，请使用冒号运算符，该运算符允许指定表单 start: end 的范围。例如，列出 A 的前三行和第二列中的元素:

A(1:3,2)
ans = 3×1

     2
     6
    10
1
2
3
4
5
6

只有冒号(没有开始值或结束值)指定该维度中的所有元素。例如，选择 A 的第三行中的所有列:

A(3,:)
ans = 1×5

     9    10    11    12     0
1
2
3
4

清空命令

• clc: 清除命令窗口
• clear: 从工作区中删除元素，释放系统内存

Tips

当 Matlab 生成随机数时，它们并不是真正的随机数; 它们是基于伪随机数生成算法。Rng 命令控制此值的种子或起始点。“默认”值将其重置为 MATLAB 开始时的原始值; 这会随着时间的推移而发生变化。

如果执行 rand (10,1) ，然后调用 rng (‘ default’) ，然后重复 rand 命令，就可以发现这种现象。它将生成完全相同的“随机”数字。