• C++学习——C++运算符重载（含义、格式、示例、遵循的规则）

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    一、运算符重载的含义

    所谓重载，就是赋予新的含义。函数重载（Function Overloading）可以让一个函数名有多种功能，在不同情况下进行不同的操作。运算符重载（Operator Overloading）也是一个道理，同一个运算符可以有不同的功能。

    二、运算符重载的格式

    运算符重载的格式为：

    1. 返回值类型 operator 运算符名称 (形参表列)
    2. { 
    3.     //TODO:
    4. }

    （1）operator是关键字，专门用来定义一个函数（运算符重载函数）。可以将 “operator 运算符名称”这一部分看做函数名。比如对于上面的代码，函数名就是operator+。

    （2）运算符重载函数，除了函数名有特定的格式外，其它地方和普通函数并没有区别。 

    三、简单的例子说明

    例子1：运算符重载函数作为成员函数 

    1. #include
    2.  
    3. using namespace std;
    4.  
    5. class complex {
    6. public:
    7. 	complex();
    8. 	complex(double real, double imag);
    9. public:
    10. 	complex operator+ (const complex &A) const;
    11. 	void display() const;
    12. private:
    13. 	double m_real;
    14. 	double m_imag;
    15.  
    16. };
    17.  
    18. complex::complex() :m_real(0.0), m_imag(0.0) {}
    19. complex::complex(double real, double imag) : m_real(real), m_imag(imag) {}
    20.  
    21. complex complex::operator+ (const complex &A) const {
    22. 	complex B;
    23. 	B.m_real = this->m_real + A.m_real;
    24. 	B.m_imag = this->m_imag + A.m_imag;
    25. 	return B;
    26. }
    27.  
    28. void complex::display() const {
    29. 	cout << m_real << "+" << m_imag << "i" << endl;
    30. }
    31.  
    32. int main() {
    33. 	complex c1(4.3, 5.6);
    34. 	complex c2(2.3, 3.7);
    35. 	complex c3;
    36. 	c3 = c1 + c2;
    37. 	c3.display();
    38.  
    39. 	return 0;
    40. }
    41.

    上面的例子中，我们在 complex 类中重载了运算符+，该重载只对 complex 对象有效。

    当执行“c3 = c1 + c2;”语句时，编译器检测到+号左边（+号具有左结合性，所以先检测左边）是一个 complex 对象，就会调用成员函数operator+()，也就是转换为下面的形式：

    c1.operator+(c2)

    即 c1 这个对象调用了函数operator+，而 c2 是函数的实参。 

    例子2：运算符重载函数作为全局函数

    1. #include 
    2. using namespace std;
    3.  
    4. class complex{
    5. public:
    6.     complex();
    7.     complex(double real, double imag);
    8. public:
    9.     void display() const;
    10.     //声明为友元函数
    11.     friend complex operator+(const complex &A, const complex &B);
    12. private:
    13.     double m_real;
    14.     double m_imag;
    15. };
    16.  
    17. complex operator+(const complex &A, const complex &B);
    18.  
    19. complex::complex(): m_real(0.0), m_imag(0.0){ }
    20. complex::complex(double real, double imag): m_real(real), m_imag(imag){ }
    21. void complex::display() const{
    22.     cout<" + "<"i"<
    23. }
    24.  
    25. //在全局范围内重载+
    26. complex operator+(const complex &A, const complex &B){
    27.     complex C;
    28.     C.m_real = A.m_real + B.m_real;
    29.     C.m_imag = A.m_imag + B.m_imag;
    30.     return C;
    31. }
    32.  
    33. int main(){
    34.     complex c1(4.3, 5.8);
    35.     complex c2(2.4, 3.7);
    36.     complex c3;
    37.     c3 = c1 + c2;
    38.     c3.display();
    39.  
    40.     return 0;
    41. }

    因为该运算符重载函数不是 complex 类的成员函数，但是却用到了 complex 类的 private 成员变量，所以必须在 complex 类中将该函数声明为友元函数。

    当执行“ c3 = c1 + c2;” 语句时，编译器检测到+号两边都是 complex 对象，就会转换为类似下面的函数调用：c3 = operator+(c1, c2);

    总结：虽然运算符重载所实现的功能完全可以用函数替代，但运算符重载使得程序的书写更加人性化，易于阅读。运算符被重载后，原有的功能仍然保留，没有丧失或改变；而通过运算符重载，扩大了C++已有运算符的功能，使之能用于对象。

    四、运算符重载时要遵循的规则

    1、并不是所有的运算符都可以重载。

    2、重载不能改变运算符的优先级和结合性。

    3、重载不会改变运算符的用法，原来有几个操作数、操作数在左边还是在右边，这些都不会改变。例如 +号总是出现在两个操作数之间，重载后也必须如此。

    4、运算符重载函数不能有默认的参数，否则就改变了运算符操作数的个数，这显然是错误的。

    5、运算符重载函数既可以作为类的成员函数，也可以作为全局函数。

    （1）将运算符重载函数作为类的成员函数时，二元运算符的参数只有一个，一元运算符不需要参数。之所以少一个参数，是因为这个参数是隐含的（比如上面的例子1）。

    （2）将运算符重载函数作为全局函数时，二元操作符就需要两个参数，一元操作符需要一个参数，而且其中必须有一个参数是对象（记忆：运算符重载，是在c++引入对象时才有的概念，所以它的一个参数是对象），好让编译器区分这是程序员自定义的运算符，防止程序员修改用于内置类型的运算符的性质。

    例如，下面这样是不对的：

    1. int operator + (int a,int b){
    2.     return (a-b);
    3. }

    +号原来是对两个数相加，现在企图通过重载使它的作用改为两个数相减， 如果允许这样重载的话，那么表达式4+3的结果是 7 还是 1 呢？显然，这是绝对禁止的。

    如果有两个参数，这两个参数可以都是对象，也可以一个是对象，一个是C ++内置类型的数据，例如：

    1. complex operator+(int a, complex &c){
    2.     return complex(a+c.real, c.imag);
    3. }

    它的作用是使一个整数和一个复数相加。

    （3）另外，将运算符重载函数作为全局函数时，一般都需要在类中将该函数声明为友元函数。原因很简单，该函数大部分情况下都需要使用类的 private 成员。

    6、箭头运算符->、下标运算符[ ]、函数调用运算符( )、赋值运算符=只能以成员函数的形式重载。

    五、重载数学运算符（示例）

    四则运算符（+、-、*、/、+=、-=、*=、/=）和关系运算符（>、<、<=、>=、==、!=）都是数学运算符，它们在实际开发中非常常见，被重载的几率也很高，并且有着相似的重载格式。本节以复数类 Complex 为例对它们进行重载，重在演示运算符重载的语法以及规范。

    复数能够进行完整的四则运算，但不能进行完整的关系运算：我们只能判断两个复数是否相等，但不能比较它们的大小，所以不能对 >、<、<=、>= 进行重载。下面是具体的代码：

    1. #include 
    2. #include 
    3. using namespace std;
    4.  
    5. //复数类
    6. class Complex{
    7. public:  //构造函数
    8.     Complex(double real = 0.0, double imag = 0.0): m_real(real), m_imag(imag){ }
    9. public:  //运算符重载
    10.     //以全局函数的形式重载
    11.     friend Complex operator+(const Complex &c1, const Complex &c2);
    12.     friend Complex operator-(const Complex &c1, const Complex &c2);
    13.     friend Complex operator*(const Complex &c1, const Complex &c2);
    14.     friend Complex operator/(const Complex &c1, const Complex &c2);
    15.     friend bool operator==(const Complex &c1, const Complex &c2);
    16.     friend bool operator!=(const Complex &c1, const Complex &c2);
    17.     //以成员函数的形式重载
    18.     Complex & operator+=(const Complex &c);
    19.     Complex & operator-=(const Complex &c);
    20.     Complex & operator*=(const Complex &c);
    21.     Complex & operator/=(const Complex &c);
    22. public:  //成员函数
    23.     double real() const{ return m_real; }
    24.     double imag() const{ return m_imag; }
    25. private:
    26.     double m_real;  //实部
    27.     double m_imag;  //虚部
    28. };
    29.  
    30. //重载+运算符
    31. Complex operator+(const Complex &c1, const Complex &c2){
    32.     Complex c;
    33.     c.m_real = c1.m_real + c2.m_real;
    34.     c.m_imag = c1.m_imag + c2.m_imag;
    35.     return c;
    36. }
    37. //重载-运算符
    38. Complex operator-(const Complex &c1, const Complex &c2){
    39.     Complex c;
    40.     c.m_real = c1.m_real - c2.m_real;
    41.     c.m_imag = c1.m_imag - c2.m_imag;
    42.     return c;
    43. }
    44. //重载*运算符  (a+bi) * (c+di) = (ac-bd) + (bc+ad)i
    45. Complex operator*(const Complex &c1, const Complex &c2){
    46.     Complex c;
    47.     c.m_real = c1.m_real * c2.m_real - c1.m_imag * c2.m_imag;
    48.     c.m_imag = c1.m_imag * c2.m_real + c1.m_real * c2.m_imag;
    49.     return c;
    50. }
    51. //重载/运算符  (a+bi) / (c+di) = [(ac+bd) / (c²+d²)] + [(bc-ad) / (c²+d²)]i
    52. Complex operator/(const Complex &c1, const Complex &c2){
    53.     Complex c;
    54.     c.m_real = (c1.m_real*c2.m_real + c1.m_imag*c2.m_imag) / (pow(c2.m_real, 2) + pow(c2.m_imag, 2));
    55.     c.m_imag = (c1.m_imag*c2.m_real - c1.m_real*c2.m_imag) / (pow(c2.m_real, 2) + pow(c2.m_imag, 2));
    56.     return c;
    57. }
    58. //重载==运算符
    59. bool operator==(const Complex &c1, const Complex &c2){
    60.     if( c1.m_real == c2.m_real && c1.m_imag == c2.m_imag ){
    61.         return true;
    62.     }else{
    63.         return false;
    64.     }
    65. }
    66. //重载!=运算符
    67. bool operator!=(const Complex &c1, const Complex &c2){
    68.     if( c1.m_real != c2.m_real || c1.m_imag != c2.m_imag ){
    69.         return true;
    70.     }else{
    71.         return false;
    72.     }
    73. }
    74.  
    75. //重载+=运算符
    76. Complex & Complex::operator+=(const Complex &c){
    77.     this->m_real += c.m_real;
    78.     this->m_imag += c.m_imag;
    79.     return *this;
    80. }
    81. //重载-=运算符
    82. Complex & Complex::operator-=(const Complex &c){
    83.     this->m_real -= c.m_real;
    84.     this->m_imag -= c.m_imag;
    85.     return *this;
    86. }
    87. //重载*=运算符
    88. Complex & Complex::operator*=(const Complex &c){
    89.     this->m_real = this->m_real * c.m_real - this->m_imag * c.m_imag;
    90.     this->m_imag = this->m_imag * c.m_real + this->m_real * c.m_imag;
    91.     return *this;
    92. }
    93. //重载/=运算符
    94. Complex & Complex::operator/=(const Complex &c){
    95.     this->m_real = (this->m_real*c.m_real + this->m_imag*c.m_imag) / (pow(c.m_real, 2) + pow(c.m_imag, 2));
    96.     this->m_imag = (this->m_imag*c.m_real - this->m_real*c.m_imag) / (pow(c.m_real, 2) + pow(c.m_imag, 2));
    97.     return *this;
    98. }
    99.  
    100. int main(){
    101.     Complex c1(25, 35);
    102.     Complex c2(10, 20);
    103.     Complex c3(1, 2);
    104.     Complex c4(4, 9);
    105.     Complex c5(34, 6);
    106.     Complex c6(80, 90);
    107.    
    108.     Complex c7 = c1 + c2;
    109.     Complex c8 = c1 - c2;
    110.     Complex c9 = c1 * c2;
    111.     Complex c10 = c1 / c2;
    112.     cout<<"c7 = "<real()<<" + "<imag()<<"i"<
    113.     cout<<"c8 = "<real()<<" + "<imag()<<"i"<
    114.     cout<<"c9 = "<real()<<" + "<imag()<<"i"<
    115.     cout<<"c10 = "<real()<<" + "<imag()<<"i"<
    116.    
    117.     c3 += c1;
    118.     c4 -= c2;
    119.     c5 *= c2;
    120.     c6 /= c2;
    121.     cout<<"c3 = "<real()<<" + "<imag()<<"i"<
    122.     cout<<"c4 = "<real()<<" + "<imag()<<"i"<
    123.     cout<<"c5 = "<real()<<" + "<imag()<<"i"<
    124.     cout<<"c6 = "<real()<<" + "<imag()<<"i"<
    125.    
    126.     if(c1 == c2){
    127.         cout<<"c1 == c2"<
    128.     }
    129.     if(c1 != c2){
    130.         cout<<"c1 != c2"<
    131.     }
    132.    
    133.     return 0;
    134. }

    需要注意的是，我们以全局函数的形式重载了 +、-、*、/、==、!=，以成员函数的形式重载了 +=、-=、*=、/=，而且应该坚持这样做，不能一股脑都写作成员函数或者全局函数，具体原因我们将在下节讲解。

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