【每日一题】2304. 网格中的最小路径代价-2023.11.22

题目：

2304. 网格中的最小路径代价

给你一个下标从 0 开始的整数矩阵 grid ，矩阵大小为 m x n ，由从 0 到 m * n - 1 的不同整数组成。你可以在此矩阵中，从一个单元格移动到 下一行 的任何其他单元格。如果你位于单元格 (x, y) ，且满足 x < m - 1 ，你可以移动到 (x + 1, 0), (x + 1, 1), ..., (x + 1, n - 1) 中的任何一个单元格。注意： 在最后一行中的单元格不能触发移动。

每次可能的移动都需要付出对应的代价，代价用一个下标从 0 开始的二维数组 moveCost 表示，该数组大小为 (m * n) x n ，其中 moveCost[i][j] 是从值为 i 的单元格移动到下一行第 j 列单元格的代价。从 grid 最后一行的单元格移动的代价可以忽略。

grid 一条路径的代价是：所有路径经过的单元格的 值之和 加上 所有移动的 代价之和 。从 第一行 任意单元格出发，返回到达 最后一行 任意单元格的最小路径代价。

示例 1：

输入：grid = [[5,3],[4,0],[2,1]], moveCost = [[9,8],[1,5],[10,12],[18,6],[2,4],[14,3]]
输出：17
解释：最小代价的路径是 5 -> 0 -> 1 。
- 路径途经单元格值之和 5 + 0 + 1 = 6 。
- 从 5 移动到 0 的代价为 3 。
- 从 0 移动到 1 的代价为 8 。
路径总代价为 6 + 3 + 8 = 17 。

示例 2：

输入：grid = [[5,1,2],[4,0,3]], moveCost = [[12,10,15],[20,23,8],[21,7,1],[8,1,13],[9,10,25],[5,3,2]]
输出：6
解释：
最小代价的路径是 2 -> 3 。 
- 路径途经单元格值之和 2 + 3 = 5 。 
- 从 2 移动到 3 的代价为 1 。 
路径总代价为 5 + 1 = 6 。

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 2 <= m, n <= 50
• grid 由从 0 到 m * n - 1 的不同整数组成
• moveCost.length == m * n
• moveCost[i].length == n
• 1 <= moveCost[i][j] <= 100

解答：

代码：

class Solution {
    public int minPathCost(int[][] grid, int[][] moveCost) {
        int m=grid.length,n=grid[0].length;
        int[][] dp=new int[m][n];
        for(int j=0;j<n;j++){
            dp[0][j]=grid[0][j];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][0]+moveCost[grid[i-1][0]][j]+grid[i][j];
                for(int k=1;k<n;k++){
                   dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][k]+moveCost[grid[i-1][k]][j]+grid[i][j],dp[i][j]);
                
                }
            }
        }
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        for(int j=0;j<n;j++){
            min=Math.min(dp[m-1][j],min);
        }
        return min;
    }
}

结果：