【Leetcode合集】13. 罗马数字转整数

13. 罗马数字转整数

13. 罗马数字转整数

代码仓库地址： https://github.com/slience-me/Leetcode

个人博客 ：https://slienceme.xyz

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
1
2
3
4
5
6
7
8

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3
1
2

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4
1
2

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9
1
2

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
1
2
3

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
1
2
3

提示：

• 1 <= s.length <= 15
• s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
• 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

方案1：暴力解

使用了哈希表存储数字，然后逐一遍历

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        unordered_map<char, int> myMap = {{'I', 1},
                                          {'V', 5},
                                          {'X', 10},
                                          {'L', 50},
                                          {'C', 100},
                                          {'D', 500},
                                          {'M', 1000}};
        int sum = 0;
        reverse(s.begin(), s.end());
        char this_char = 0;
        char last_char = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            this_char = s[i];
            if (this_char == 'I' && last_char == 'V') {
                sum -= 1;  // 4 = 5-1
            } else if (this_char == 'I' && last_char == 'X') {
                sum -= 1;  // 9 = 10-1
            } else if (this_char == 'X' && last_char == 'L') {
                sum -= 10; // 40 = 50-10
            } else if (this_char == 'X' && last_char == 'C') {
                sum -= 10; // 90 = 100-10
            } else if (this_char == 'C' && last_char == 'D') {
                sum -= 100; // 400 = 500-100
            } else if (this_char == 'C' && last_char == 'M') {
                sum -= 100; // 900 = 1000-100
            } else {
                sum += myMap[s[i]];
            }
            last_char = this_char;
        }
        return sum;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

执行用时分布 16ms 击败45.81%使用 C++ 的用户

消耗内存分布8.07MB 击败34.15%使用 C++ 的用户

方案2

初次优化，省去了无用的哈希表，回归本真，字符串本来就可以随机读取，可以直接用[]读取，无需存储临时记录

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            if (s[i] == 'M') {
                sum += 1000;
            } else if (s[i] == 'D') {
                sum += 500;
            } else if (s[i] == 'C') {
                if (s[i + 1] == 'M' || s[i + 1] == 'D') {
                    sum -= 100;
                } else {
                    sum += 100;
                }
            } else if (s[i] == 'L') {
                sum += 50;
            } else if (s[i] == 'X') {
                if (s[i + 1] == 'L' || s[i + 1] == 'C') {
                    sum -= 10;
                } else {
                    sum += 10;
                }
            } else if (s[i] == 'V') {
                sum += 5;
            } else if(s[i] == 'I'){
                if (s[i + 1] == 'X' || s[i + 1] == 'V') {
                    sum -= 1;
                } else {
                    sum += 1;
                }
            }
        }
        return sum;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

执行用时分布 4ms 击败94.08%使用 C++ 的用户

消耗内存分布 6.21MB 击败71.40%使用 C++ 的用户

方案3

如果当前字符代表的值小于下一个字符代表的值，则减去当前值

最精简但是不是最快的代码

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        unordered_map<char, int> romanMap = {
            {'I', 1},
            {'V', 5},
            {'X', 10},
            {'L', 50},
            {'C', 100},
            {'D', 500},
            {'M', 1000}
        };

        int result = 0;

        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            // 如果当前字符代表的值小于下一个字符代表的值，则减去当前值
            if (i + 1 < s.length() && romanMap[s[i]] < romanMap[s[i + 1]]) {
                result -= romanMap[s[i]];
            } else {
                result += romanMap[s[i]];
            }
        }

        return result;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

执行用时分布 16ms 击败45.81%使用 C++ 的用户

消耗内存分布 8.26MB 击败16.68%使用 C++ 的用户