C/C++最大质因子 2021年12月电子学会中小学生软件编程（C/C++）等级考试一级真题答案解析

目录

C/C++最大质因子

一、题目要求

1、编程实现

2、输入输出

二、算法分析

三、程序编写

四、程序说明

五、运行结果

六、考点分析

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C/C++最大质因子

一、题目要求

1、编程实现

质因子是指能整除给定正整数的质数。而最大质因子是指一个整数的所有质因子中最大的那个。

比如30的质因子有2，3， 5，所以最大质因子就是5。

提示：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

2、输入输出

输入描述：只有一行，一个整数N（ 2 ≤ N ≤ 10000）

输出描述：只有一行，一个整数，即N的最大质因子

输入样例：

30

输出样例：

5

二、算法分析

1. 从给定题目的初步分析来看，有点小难度，碰到这种题目需要逐步分析
2. 题目要求的是最大质因数，所以可以先求最大因数，然后再求质因数
3. 求最大因数，可以将这个数逐一的对从这个数的一半一直到2进行取余运算，如果余数为零，那第一个就是最大因数
4. 然后在判断这个数是否是质数，也就是是否是素数，之前的案例中就多次碰到过，可以自定义一个返回类型为布尔类型的求素数的函数，

三、程序编写

#include 
using namespace std;
bool Isprime(int k)
{
	for(int i=2;i2+1;i++)
	{
		if(k % i == 0)
			return false;
	}
	return true;	
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n; 
	for(int i=n/2;i>=2;i--)
	{
		if(n%i == 0 && Isprime(i))
		{	
			cout << i << endl;
			break;
		}	
	}
	return 0;
}

四、程序说明

1. 首先需要导入输入输出流头文件
2. 接着再次导入输入输出流格式控制头文件
3. 然后是引入std命名空间中的所有成员到当前的程序中，这样在当前的程序中就可以直接使用 std 命名空间中的所有成员，而不需要使用的时候在成员前面加上（std::）前缀
4. 自定义求质素（素数）函数带一个参数，返回值为bool类型，从2一直遍历到当前参数的一半，如果这个参数能整除遍历的数，则返回false不是素数，相反到最后都没有能够整除的，那就返回true，说明这个传递进来的数就是素数
5. 接着声明程序的入口，也就是主函数（主函数在一个程序中只允许出现一次）
6. 根据题目要求声明一个整形变量n
7. 然后利用输入流对象cin，从键盘读取这个变量的值
8. 接着利用for循环自变量i从n/2开始逐一遍历到2，如果能被n整除，且这个数又是素数，那么这个数就是最大质因数，利用输出流对象cout输出i即可
9. 最后返回0，程序结束

本文作者：小兔子编程 作者首页：https://blog.csdn.net/frank2102

五、运行结果

30
 
5

六、考点分析

难度级别：中等，这题相对而言有一点难度，具体主要考查如下：

1. 充分掌握变量的定义和使用
2. 学会如何求出一个数的因数，最大因数以及如何求一个数是素数
3. 学会输入流对象cin的使用，从键盘读入相应的数据
4. 学会for循环的使用，在确定循环次数的时候推荐使用学会
5. 学会if条件判断语句的使用，满足一定条件才能执行后面的语句
6. 掌握输出流对象cout的使用，与流插入运算符 << 结合使用将对象输出到终端显示
7. 学会分析题目，算法分析，将复杂问题模块化，简单化，从中找到相应的解题思路
8. 充分掌握变量定义和使用、逻辑与运算、分支语句、循环语句和简单算法知识的使用及输入输出的用法

PS：方式方法有多种，小朋友们只要能够达到题目要求即可！