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机器人局部避障的动态窗口法(dynamic window approach)
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机器人局部避障的动态窗口法DWA (dynamic window approach)仿真源码详细注释版
MATLAB代码
function [] = DynamicWindowApproachSample()
close all;
clear all;
disp('Dynamic Window Approach sample program start!!')
%% 机器人的初期状态[x(m),y(m),yaw(Rad),v(m/s),w(rad/s)]
x = [0 0 pi/2 0 0]';
% 下标宏定义 状态[x(m),y(m),yaw(Rad),v(m/s),w(rad/s)]
POSE_X = 1; %坐标 X
POSE_Y = 2; %坐标 Y
YAW_ANGLE = 3; %机器人航向角
V_SPD = 4; %机器人速度
W_ANGLE_SPD = 5; %机器人角速度
goal = [5,5]; % 目标点位置 [x(m),y(m)]
% 障碍物位置列表 [x(m) y(m)]
obstacle=[0 2;
4 2
4 5];
% obstacle=[0 2;
% 2 4;
% 2 5;
% 4 2;
% % 4 4;
% 5 4;
% % 5 5;
% 7.5 6;
% 5 9
% 8 8
% 7.8 8.5
% 6.5 9];
obstacleR = 1;% 冲突判定用的障碍物半径
global dt;
dt = 0.1;% 时间[s]
% 机器人运动学模型参数
% 最高速度m/s],最高旋转速度[rad/s],加速度[m/ss],旋转加速度[rad/ss],
% 速度分辨率[m/s],转速分辨率[rad/s]]
Kinematic = [1.0,toRadian(20.0),0.2,toRadian(50.0),0.01,toRadian(1)];
%定义Kinematic的下标含义
MD_MAX_V = 1;% 最高速度m/s]
MD_MAX_W = 2;% 最高旋转速度[rad/s]
MD_ACC = 3;% 加速度[m/ss]
MD_VW = 4;% 旋转加速度[rad/ss]
MD_V_RESOLUTION = 5;% 速度分辨率[m/s]
MD_W_RESOLUTION = 6;% 转速分辨率[rad/s]]
% 评价函数参数 [heading,dist,velocity,predictDT]
% 航向得分的比重、距离得分的比重、速度得分的比重、向前模拟轨迹的时间
evalParam = [0.2, 0.1 ,0.1, 3];
area = [-1 11 -1 11];% 模拟区域范围 [xmin xmax ymin ymax]
% 模拟实验的结果
result.x=[]; %累积存储走过的轨迹点的状态值
tic; % 估算程序运行时间开始
% movcount=0;
%% Main loop 循环运行 5000次 指导达到目的地 或者 5000次运行结束
for i = 1:5000
% DWA参数输入 返回控制量 u = [v(m/s),w(rad/s)] 和 轨迹
[u,traj] = DynamicWindowApproach(x,Kinematic,goal,evalParam,obstacle,obstacleR);
x = f(x,u);% 机器人移动到下一个时刻的状态量 根据当前速度和角速度推导 下一刻的位置和角度
% 历史轨迹的保存
result.x = [result.x; x']; %最新结果 以列的形式 添加到result.x
% 是否到达目的地
if norm(x(POSE_X:POSE_Y)-goal')<0.5 % norm函数来求得坐标上的两个点之间的距离
disp('Arrive Goal!!');break;
end
%====Animation====
hold off; % 关闭图形保持功能。 新图出现时，取消原图的显示。
ArrowLength = 0.5; % 箭头长度
% 机器人
% quiver(x,y,u,v) 在 x 和 y 中每个对应元素对组所指定的坐标处将向量绘制为箭头
quiver(x(POSE_X), x(POSE_Y), ArrowLength*cos(x(YAW_ANGLE)), ArrowLength*sin(x(YAW_ANGLE)), 'ok'); % 绘制机器人当前位置的航向箭头
hold on; %启动图形保持功能，当前坐标轴和图形都将保持，从此绘制的图形都将添加在这个图形的基础上，并自动调整坐标轴的范围
plot(result.x(:,POSE_X),result.x(:,POSE_Y),'-b');hold on; % 绘制走过的所有位置 所有历史数据的 X、Y坐标
plot(goal(1),goal(2),'*r');hold on; % 绘制目标位置
%plot(obstacle(:,1),obstacle(:,2),'*k');hold on; % 绘制所有障碍物位置
DrawObstacle_plot(obstacle,obstacleR);
% 探索轨迹 画出待评价的轨迹
if ~isempty(traj) %轨迹非空
for it=1:length(traj(:,1))/5 %计算所有轨迹数 traj 每5行数据 表示一条轨迹点
ind = 1+(it-1)*5; %第 it 条轨迹对应在traj中的下标
plot(traj(ind,:),traj(ind+1,:),'-g');hold on; %根据一条轨迹的点串画出轨迹 traj(ind,:) 表示第ind条轨迹的所有x坐标值 traj(ind+1,:)表示第ind条轨迹的所有y坐标值
end
end
axis(area); %根据area设置当前图形的坐标范围，分别为x轴的最小、最大值，y轴的最小最大值
grid on;
drawnow; %刷新屏幕. 当代码执行时间长，需要反复执行plot时，Matlab程序不会马上把图像画到figure上，这时，要想实时看到图像的每一步变化情况，需要使用这个语句。
%movcount = movcount+1;
%mov(movcount) = getframe(gcf);% 记录动画帧
end
toc %输出程序运行时间 形式：时间已过 ** 秒。
%movie2avi(mov,'movie.avi'); %录制过程动画 保存为 movie.avi 文件
%% 绘制所有障碍物位置 画⚪
% 输入参数：obstacle 所有障碍物的坐标 obstacleR 障碍物的半径
function [] = DrawObstacle_plot(obstacle,obstacleR)
r = obstacleR;
theta = 0:pi/20:2*pi;
for id=1:length(obstacle(:,1))
x = r * cos(theta) + obstacle(id,1);
y = r *sin(theta) + obstacle(id,2);
plot(x,y,'-m');hold on;
end
% plot(obstacle(:,1),obstacle(:,2),'*m');hold on; % 绘制所有障碍物位置
%% DWA算法实现
% model 机器人运动学模型 最高速度m/s],最高旋转速度[rad/s],加速度[m/ss],旋转加速度[rad/ss], 速度分辨率[m/s],转速分辨率[rad/s]]
% 输入参数：当前状态、模型参数、目标点、评价函数的参数、障碍物位置、障碍物半径
% 返回参数：控制量 u = [v(m/s),w(rad/s)] 和 轨迹集合 N * 31 （N：可用的轨迹数）
% 选取最优参数的物理意义：在局部导航过程中，使得机器人避开障碍物，朝着目标以较快的速度行驶。
function [u,trajDB] = DynamicWindowApproach(x,model,goal,evalParam,ob,R)
% Dynamic Window [vmin,vmax,wmin,wmax] 最小速度 最大速度 最小角速度 最大角速度速度
Vr = CalcDynamicWindow(x,model); % 根据当前状态 和 运动模型 计算当前的参数允许范围
% 评价函数的计算 evalDB N*5 每行一组可用参数 分别为 速度、角速度、航向得分、距离得分、速度得分
% trajDB 每5行一条轨迹 每条轨迹都有状态x点串组成
[evalDB,trajDB]= Evaluation(x,Vr,goal,ob,R,model,evalParam); %evalParam 评价函数参数 [heading,dist,velocity,predictDT]
if isempty(evalDB)
disp('no path to goal!!');
u=[0;0];return;
end
% 各评价函数正则化
evalDB = NormalizeEval(evalDB);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 最终评价函数的计算
feval=[];
for id=1:length(evalDB(:,1))
feval = [feval;evalParam(1:3)*evalDB(id,3:5)']; %根据评价函数参数 前三个参数分配的权重 计算每一组可用的路径参数信息的得分
end
evalDB = [evalDB feval]; %
[maxv,ind] = max(feval);% 选取评分最高的参数 对应分数返回给 maxv 对应下标返回给 ind
u = evalDB(ind,1:2)';% 返回最优参数的速度、角速度
%% 评价函数 内部负责产生可用轨迹
% 输入参数 ：当前状态、参数允许范围（窗口）、目标点、障碍物位置、障碍物半径、评价函数的参数
% 返回参数：
% evalDB N*5 每行一组可用参数 分别为 速度、角速度、航向得分、距离得分、速度得分
% trajDB 每5行一条轨迹 每条轨迹包含 前向预测时间/dt + 1 = 31 个轨迹点（见生成轨迹函数）
function [evalDB,trajDB] = Evaluation(x,Vr,goal,ob,R,model,evalParam)
evalDB = [];
trajDB = [];
for vt = Vr(1):model(5):Vr(2) %根据速度分辨率遍历所有可用速度： 最小速度和最大速度 之间 速度分辨率 递增
for ot=Vr(3):model(6):Vr(4) %根据角度分辨率遍历所有可用角速度： 最小角速度和最大角速度 之间 角度分辨率 递增
% 轨迹推测; 得到 xt: 机器人向前运动后的预测位姿; traj: 当前时刻 到 预测时刻之间的轨迹（由轨迹点组成）
[xt,traj] = GenerateTrajectory(x,vt,ot,evalParam(4),model); %evalParam(4),前向模拟时间;
% 各评价函数的计算
heading = CalcHeadingEval(xt,goal); % 前项预测终点的航向得分 偏差越小分数越高
dist = CalcDistEval(xt,ob,R); % 前项预测终点 距离最近障碍物的间隙得分 距离越远分数越高
vel = abs(vt); % 速度得分 速度越快分越高
stopDist = CalcBreakingDist(vel,model); % 制动距离的计算
if dist > stopDist % 如果可能撞到最近的障碍物 则舍弃此路径 （到最近障碍物的距离 大于 刹车距离 才取用）
evalDB = [evalDB;[vt ot heading dist vel]];
trajDB = [trajDB;traj]; % 每5行 一条轨迹
end
end
end
%% 归一化处理
% 每一条轨迹的单项得分除以本项所有分数和
function EvalDB=NormalizeEval(EvalDB)
% 评价函数正则化
if sum(EvalDB(:,3))~= 0
EvalDB(:,3) = EvalDB(:,3)/sum(EvalDB(:,3)); %矩阵的数除 单列矩阵的每元素分别除以本列所有数据的和
end
if sum(EvalDB(:,4))~= 0
EvalDB(:,4) = EvalDB(:,4)/sum(EvalDB(:,4));
end
if sum(EvalDB(:,5))~= 0
EvalDB(:,5) = EvalDB(:,5)/sum(EvalDB(:,5));
end
%% 单条轨迹生成、轨迹推演函数
% 输入参数： 当前状态、vt当前速度、ot角速度、evaldt 前向模拟时间、机器人模型参数（没用到）
% 返回参数;
% x : 机器人模拟时间内向前运动 预测的终点位姿(状态);
% traj: 当前时刻 到 预测时刻之间 过程中的位姿记录（状态记录） 当前模拟的轨迹
% 轨迹点的个数为 evaldt / dt + 1 = 3.0 / 0.1 + 1 = 31
%
function [x,traj] = GenerateTrajectory(x,vt,ot,evaldt,model)
global dt;
time = 0;
u = [vt;ot];% 输入值
traj = x; % 机器人轨迹
while time <= evaldt
time = time+dt; % 时间更新
x = f(x,u); % 运动更新 前项模拟时间内 速度、角速度恒定
traj = [traj x]; % 每一列代表一个轨迹点 一列一列的添加
end
%% 计算制动距离
%根据运动学模型计算制动距离, 也可以考虑成走一段段圆弧的累积 简化可以当一段段小直线的累积
function stopDist = CalcBreakingDist(vel,model)
global dt;
MD_ACC = 3;%
stopDist=0;
while vel>0 %给定加速度的条件下 速度减到0所走的距离
stopDist = stopDist + vel*dt;% 制动距离的计算
vel = vel - model(MD_ACC)*dt;%
end
%% 障碍物距离评价函数 （机器人在当前轨迹上与最近的障碍物之间的距离，如果没有障碍物则设定一个常数）
% 输入参数：位姿、所有障碍物位置、障碍物半径
% 输出参数：当前预测的轨迹终点的位姿距离所有障碍物中最近的障碍物的距离 如果大于设定的最大值则等于最大值
% 距离障碍物距离越近分数越低
function dist = CalcDistEval(x,ob,R)
dist=100;
for io = 1:length(ob(:,1))
disttmp = norm(ob(io,:)-x(1:2)')-R; %到第io个障碍物的距离
if dist > disttmp % 大于最小值 则选择最小值
dist = disttmp;
end
end
% 障碍物距离评价限定一个最大值，如果不设定，一旦一条轨迹没有障碍物，将太占比重
if dist >= 2*R %最大分数限制
dist = 2*R;
end
%% heading的评价函数计算
% 输入参数：当前位置、目标位置
% 输出参数：航向参数得分 当前车的航向和相对于目标点的航向 偏离程度越小 分数越高 最大180分
function heading = CalcHeadingEval(x,goal)
theta = toDegree(x(3));% 机器人朝向
goalTheta = toDegree(atan2(goal(2)-x(2),goal(1)-x(1)));% 目标点相对于机器人本身的方位
if goalTheta > theta
targetTheta = goalTheta-theta;% [deg]
else
targetTheta = theta-goalTheta;% [deg]
end
% heading = 180 - targetTheta;
heading = 90-targetTheta;
%% 计算动态窗口
% 返回 最小速度 最大速度 最小角速度 最大角速度速度
function Vr = CalcDynamicWindow(x,model)
V_SPD = 4;%机器人速度
W_ANGLE_SPD = 5;%机器人角速度
MD_MAX_V = 1;%
MD_MAX_W = 2;%
MD_ACC = 3;%
MD_VW = 4;%
global dt;
% 车子速度的最大最小范围 依次为：最小速度 最大速度 最小角速度 最大角速度速度
Vs=[0 model(MD_MAX_V) -model(MD_MAX_W) model(MD_MAX_W)];
% 根据当前速度以及加速度限制计算的动态窗口 依次为：最小速度 最大速度 最小角速度 最大角速度速度
Vd = [x(V_SPD)-model(MD_ACC)*dt x(V_SPD)+model(MD_ACC)*dt x(W_ANGLE_SPD)-model(MD_VW)*dt x(W_ANGLE_SPD)+model(MD_VW)*dt];
% 最终的Dynamic Window
Vtmp = [Vs;Vd]; %2 X 4 每一列依次为：最小速度 最大速度 最小角速度 最大角速度速度
Vr = [max(Vtmp(:,1)) min(Vtmp(:,2)) max(Vtmp(:,3)) min(Vtmp(:,4))];
%% Motion Model 根据当前状态推算下一个控制周期（dt）的状态
% u = [vt; wt];当前时刻的速度、角速度 x = 状态[x(m),y(m),yaw(Rad),v(m/s),w(rad/s)]
function x = f(x, u)
global dt;
F = [1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0];
B = [dt*cos(x(3)) 0
dt*sin(x(3)) 0
0 dt
1 0
0 1];
x= F*x+B*u;
%% degree to radian
function radian = toRadian(degree)
radian = degree/180*pi;
%% radian to degree
function degree = toDegree(radian)
degree = radian/pi*180;
%% END
C++代码
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <vector>
//vector sun
#include <numeric>
using namespace std;
#define pi 3.1415926
double dt = 0.1;
class State
{
public:
//构造函数，即相关变量初始化，设置了五个无人车变量，初始化全部为0
State()
{
x = 0;
y = 0;
yaw = 0;
v = 0;
w = 0;
}
double x;
double y;
double yaw;
double v;
double w;
};
class GTreturn
{
public:
std::vector<State> traj;
State state;
};
class UU
{
public:
UU()
{
vt = 0;
ot = 0;
}
double vt;
double ot;
};
class KModel
{
public:
KModel()
{
MD_MAX_V = 1;//最大速度
MD_MAX_W = 0.349;//最大角速度
MD_ACC = 0.2;//加速度
MD_VW = 0.8727;//角加速度
MD_V_RESOLUTION = 0.01;//速度分辨率
MD_W_RESOLUTION = 0.01745;//角速度分辨率
}
double MD_MAX_V;//最大速度
double MD_MAX_W;//最大角速度
double MD_ACC;//加速度
double MD_VW;//角加速度
double MD_V_RESOLUTION;//速度分辨率
double MD_W_RESOLUTION;//角速度分辨率
};
class VR
{
public:
VR()
{
min_v = 0;
max_v = 0;
min_w = 0;
max_w = 0;
}
double min_v;
double max_v;
double min_w;
double max_w;
};
class OB
{
public:
OB()
{
x = 0;
y = 0;
}
double x;
double y;
};
class EvalDB_cell
{
public:
EvalDB_cell()
{
vt = 0;
ot = 0;
heading = 0;
dist = 0;
vel = 0;
}
double vt;
double ot;
double heading;
double dist;
double vel;
};
class SumDB
{
public:
std::vector<EvalDB_cell> EvalDB;
std::vector<State> trajDB;
};
class DWAreturn
{
public:
std::vector<State> trajDB;
UU u;
};
double toDegree(double radian);
double toRadian(double degree);
State f(State state, UU u);
VR CalcDynamicWindow(State state, KModel model);
double CalcHeadingEval(State state, double goal[2]);
double CalcDistEval(State state, std::vector<OB> &obs, double R);
double CalcBreakingDist(double vel, KModel model);
GTreturn GenerateTrajectory(State state, UU u, double evaldt, KModel model);
void NormalizeEval(std::vector<EvalDB_cell> &EvalDB);
SumDB Evaluation(State state, VR vr, double goal[2], std::vector<OB> &obs, double R, KModel model, double evalParam[4]);
DWAreturn DynamicWindowApproach(State state, KModel model, double goal[2], double evalParam[4], std::vector<OB> &obs, double R);
double max(double a, double b);
double min(double a, double b);
int main()
{
cout << "Dynamic Window Approach sample program start!!" << endl;
double evalParam[4] = { 0.05,0.01,0.9,3.0 };
State state;
state.yaw = pi /4;
double goal[2] = { 5,5 };
std::vector<OB> obs(2);
obs[0].x = 0;
obs[0].y = 2;
obs[1].x = 2;
obs[1].y = 0;
double obstacleR = 0.5;
KModel model;
std::vector<State> result;
UU u1;
for (int iii = 0;iii < 5000;iii++)
{
DWAreturn dwareturn = DynamicWindowApproach(state, model, goal, evalParam, obs, obstacleR);
u1 = dwareturn.u;
state = f(state, u1);
result.push_back(state);
if (sqrt(pow(state.x - goal[0], 2) + pow(state.y - goal[1], 2)) < 0.1)
{
cout << "Arrive Goal" << endl;
break;
}
cout << "第"<<iii<<"s到达的位置为" << "x = " << state.x << " y = " << state.y << endl;
}
}
//
DWAreturn DynamicWindowApproach(State state, KModel model, double goal[2], double evalParam[4], std::vector<OB> &obs, double R)
{
DWAreturn dwareturn;
VR vr = CalcDynamicWindow(state, model);
SumDB DB = Evaluation(state, vr, goal, obs, R, model, evalParam);
if (DB.EvalDB.empty())
{
cout << "no path to goal!" << endl;
dwareturn.u.vt = 0;
dwareturn.u.ot= 0;
return dwareturn;
}
NormalizeEval(DB.EvalDB);
double result1;
std::vector<double> feval;
for (int id = 0; id < DB.EvalDB.size(); id++)
{
result1 = evalParam[0] * DB.EvalDB[id].heading + evalParam[1] * DB.EvalDB[id].dist + evalParam[2] * DB.EvalDB[id].vel;
feval.push_back(result1);
}
int k = 0;
for (int ii = 1;ii < feval.size();ii++)
{
if (feval[ii]>feval[ii-1])
{
k = ii;
}
}
dwareturn.u.vt = DB.EvalDB[k].vt;
dwareturn.u.ot = DB.EvalDB[k].ot;
dwareturn.trajDB = DB.trajDB;
return dwareturn;
}
SumDB Evaluation(State state, VR vr, double goal[2], std::vector<OB> &obs, double R, KModel model, double evalParam[4])
{
SumDB DB;
GTreturn GT;
double heading, dist, vel, stopDist;
EvalDB_cell evaldb;
UU u;
for (double vt = vr.min_v;vt < vr.max_v;vt = vt + model.MD_V_RESOLUTION)
{
for (double ot = vr.min_w;ot < vr.max_w;ot = ot + model.MD_W_RESOLUTION)
{
u.vt = vt;
u.ot = ot;
GT = GenerateTrajectory(state, u, evalParam[3], model);
heading = CalcHeadingEval(GT.state, goal);
dist = CalcDistEval(GT.state, obs, R);
vel = abs(vt);
stopDist = CalcBreakingDist(vel, model);
if (dist > stopDist)
{
evaldb.vt = vt;
evaldb.ot = ot;
evaldb.heading = heading;
evaldb.dist = dist;
evaldb.vel = vel;
DB.EvalDB.push_back(evaldb);
/* DB.trajDB.push_back(traj);*/
}
}
}
return DB;
}
void NormalizeEval(std::vector<EvalDB_cell> &EvalDB)
{
int n = EvalDB.size();
double sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0;
int i;
for (i = 0;i < n;i++) { sum1 = sum1 + EvalDB[i].heading; }
for (i = 0;i < n;i++) { EvalDB[i].heading = EvalDB[i].heading / sum1; }
for (i = 0;i < n;i++) { sum2 = sum2 + EvalDB[i].dist; }
for (i = 0;i < n;i++) { EvalDB[i].dist = EvalDB[i].dist / sum2; }
for (i = 0;i < n;i++) { sum3 = sum3 + EvalDB[i].vel; }
for (i = 0;i < n;i++) { EvalDB[i].vel = EvalDB[i].vel / sum3; }
}
GTreturn GenerateTrajectory(State state, UU u, double evaldt, KModel model)
{
GTreturn GT;
double time = 0;
GT.traj.push_back(state);
while (time <= evaldt)
{
time = time + dt;
state = f(state, u);
GT.traj.push_back(state);
}
GT.state = state;
return GT;
}
double CalcBreakingDist(double vel, KModel model)
{
double stopDist = 0;
while (vel > 0)
{
stopDist = stopDist + vel * dt;
vel = vel - model.MD_ACC * dt;
}
return stopDist;
}
double CalcDistEval(State state, std::vector<OB>& obs, double R)
{
//Define an upper distance limit
double dist = 100;
for (int io = 0;io < obs.size();io++)
{
double disttmp = sqrt(pow(obs[io].x - state.x, 2) + pow(obs[io].y - state.y, 2)) - R;
if (dist > disttmp)
{
dist = disttmp;
}
}
if (dist >= 2 * R)
{
dist = 2 * R;
}
return dist;
}
double CalcHeadingEval(State state, double goal[2])
{
double theta = toDegree(state.yaw);
double goalTheta = toDegree(atan2(goal[1] - state.y, goal[0] - state.x));
double targetTheta;
if (goalTheta > theta)
{
targetTheta = goalTheta - theta;
}
else
{
targetTheta = theta - goalTheta;
}
double heading = 90 - targetTheta;
return heading;
}
VR CalcDynamicWindow(State state, KModel model)
{
VR vr;
vr.min_v = max(0, state.v - model.MD_ACC * dt);
vr.max_v = min(model.MD_MAX_V, state.v + model.MD_ACC * dt);
vr.min_w = max(-model.MD_MAX_W, state.w - model.MD_VW * dt);
vr.max_w = min(model.MD_MAX_W, state.w + model.MD_VW * dt);
return vr;
}
State f(State state, UU u)
{
State state2;
state2.x = state.x + u.vt * dt * cos(state.yaw);
state2.y = state.y + u.vt * dt * sin(state.yaw);
state2.yaw = state.yaw + dt * u.ot;
state2.v = u.vt;
state2.w = u.ot;
return state2;
}
double toRadian(double degree)
{
double radian = degree / 180 * pi;
return radian;
}
double toDegree(double radian)
{
double degree = radian / pi * 180;
return degree;
}
double max(double a, double b)
{
if (a < b) { a = b; };
return a;
}
double min(double a, double b)
{
if (a > b) { a=b; };
return a;
}