【每日一题Day358】LC2698求一个整数的惩罚数 | 递归

求一个整数的惩罚数【LC2698】

给你一个正整数 n ，请你返回 n 的 惩罚数 。

n 的 惩罚数 定义为所有满足以下条件 i 的数的平方和：

• 1 <= i <= n
• i * i 的十进制表示的字符串可以分割成若干连续子字符串，且这些子字符串对应的整数值之和等于 i 。

生日快乐~水一天

• 思路

  • 枚举1 <= i <= n，判断i*i是否满足条件，如果满足则计数

  • check：通过递归实现，枚举每个分割点，判断是否能成功分割。计算过程中有重复计算，因此可以打表记录

• 实现

  class Solution {
      public int punishmentNumber(int n) {
          int ans = 0;
          for (int i = 1; i <= n; i++) {
              if (check(i * i, i)) ans += i * i;
          }
          return ans;
      }
      boolean check(int t, int x) {
          if (t == x) return true;
          int d = 10;
          while (t >= d && t % d <= x) {
              if (check(t / d, x - (t % d))) return true;
              d *= 10;
          }
          return false;
      }
  }
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• 实现打表

  class Solution {
      static int[] f = new int[1010];
      static {
          for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
              f[i] = f[i - 1];
              if (check(i * i, i)) f[i] += i * i;
          }
      }
      static boolean check(int t, int x) {
          if (t == x) return true;
          int d = 10;
          while (t >= d && t % d <= x) {
              if (check(t / d, x - (t % d))) return true;
              d *= 10;
          }
          return false;
      }
      public int punishmentNumber(int n) {
          return f[n];
      }
  }
  
  作者：宫水三叶
  链接：https://leetcode.cn/problems/find-the-punishment-number-of-an-integer/solutions/2497448/gong-shui-san-xie-jian-dan-di-gui-yun-yo-qdxl/
  来源：力扣（LeetCode）
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