信息熵：
H
(
D
)
=
−
∑
i
=
1
n
P
(
D
i
)
log
2
P
(
D
i
)
H(D) = -\sum_{i=1}^{n} P(D_i) \log_{2} P(D_i)
H(D)=−i=1∑nP(Di)log2P(Di)
条件熵：
H
(
D
∣
A
)
=
−
∑
i
=
1
n
∣
D
i
∣
∣
D
∣
log
2
(
∣
D
i
∣
∣
D
∣
)
H(D|A) = -\sum_{i=1}^{n} \frac{|D_i|}{|D|} \log_{2} \left(\frac{|D_i|}{|D|}\right)
H(D∣A)=−i=1∑n∣D∣∣Di∣log2(∣D∣∣Di∣)
信息增益：
G
(
D
,
A
)
=
H
(
D
)
−
H
(
D
∣
A
)
G(D,A) = H(D) - H(D|A)
G(D,A)=H(D)−H(D∣A)
步骤
求特征对最后结果的信息熵，条件熵，和最后的信息增益
选择信息增益最大的作为当前决策节点
删除上一步使用的特征，用特征值划分不同的数据集合
重复2,3步
C4.5
ID3算法的改进
利用信息增益率：
G
R
(
D
,
A
)
=
G
(
D
,
A
)
H
(
D
)
G_R(D,A) = \frac{G(D,A)}{H(D)}
GR(D,A)=H(D)G(D,A)