Pyhon-每日一练(1)

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目录

(1)两数求和

(2)找100以内的偶数

(3)找出 100 以内的奇数 

(4) 判断素数(质数)

---

 

(1)两数求和

# (1)两数求和
num1 = 1
num2 = 2
result = num1 + num2
print(result) 
#3

(2)找100以内的偶数

#(2)找出 100 以内的偶数
# tip1:
for i in range (0,100):
    if i % 2 == 0:
        print(i)

偶数数目较多,如果我不想每次判断完,再输出,我们应该如何修改这个代码?

# tip2:
list = []
for i in range (0,100):
    if i % 2 == 0:
        list.append(i)
print(list)
 
#[0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98]

(3)找出 100 以内的奇数 

#(2)找出 100 以内的奇数
# tip 1:
list = []
for i in range(0,100):
    if i % 2 != 0 :
        list.append(i)
print(list)

 

#tip 2:
list2 = []
for i in range(1,100,2):
    list2.append(i)
print(list2)

(4) 判断素数(质数)

编写程序，判断某一个数是否为素数。所谓素数指的是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。(1不是素数)

#判断素数
#tip 1:
n = int (input("请输入一个正整数:"))
if n <=1:
    flag = True
else:
    flag = False
for i in range (2,n):
    if n % i == 0  :
        flag = True
        break
if flag:
    print(f"{n}是合数")
else:
    print(f"{n}是素数")

根据上面的代码验证一个数是否为素数，一般做法要把小于他的数全试一遍，比较麻烦。

不过现在只需要试几个素数就可以了。

筛法就是这样的原理
例如：求100内的素数，只需2，3，5，7这几个素数，将他们的倍数一一划入，剩下的就是待求的素数了。

也就是说，一个小于100的数只要不是2357的倍数，就一定是素数。

如果是1000内的素数，就需要划入从2到31的素数的倍数。

考虑这个最大的素数是怎么给出的。
7和11是相邻的素数

7*7=49_11*11=121

100就在他们之间。所以最大的素数就是7。

还可以给出更强的结论，求120内的素数依然可以仅使用2357

1000内的可以同样推得。

按照这样的想法，要判断一个数是否为素数，可以划分根据素数的平方来划定区间边界。

看他落在哪个区间。
2*2=4

3*3=9

5*5=25

7*7=49

11*11=121

...

尝试一下，比如57--->57**0.5 = 7.54
位于49-121区间，考虑2357

57/2=28...1

57/3=19

57/5=11...2

57/7=8...1

被3整除，故为合数。

试试59--->59**0.5 = 7.68   
位于49-121，同样考虑2357

59/2=29...1

59/3=19...2

59/5=11...4

59/7=8...3

不能整除，是素数

同样，很大的数也可以这样算。

因为他是按照素数平方划定边界的，所以可以迅速增长到很大的值。

虽然是很小的技巧，但很大的提高了计算和判断的速度.

#tip 2:
n = int(input("请输入一个正整数："))
flag = True
if n <= 1:
    flag = False
else:
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            flag = False
            break
 
if flag:
    print(n, "是素数")
else:
    print(n, "不是素数")