代码随想录算法训练营第五十六天 | 1143. 最长公共子序列 & 1035.不相交的线 & 53. 最大子数组和

1. 最长公共子序列

1143. 最长公共子序列 - 力扣（LeetCode）

最长公共子数组必须连续，所以一旦元素不相等，当前的最长公共长度不能由前面得来，只能为0

而最长公共子序列，可以断开，所以不相等时，它的长度可以从前面的状态获取（取最大）

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        // dp[i][j] 
        int l1 = text1.length();
        int l2 = text2.length();
        // 第一行第一列预留出来，防止 -1 oob
        int[][] dp = new int[l1 + 1][l2 + 1];
 
        // 从第二行第二列开始
        for(int i = 1; i < l1 + 1; i++){
            for(int j = 1; j < l2 + 1; j++){
                // 记得序号 -1 
                if(text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    // 不相等时，去掉一个，看哪边更大
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
 
        return dp[l1][l2];
    }
}

2. 不相交的线

1035. 不相交的线 - 力扣（LeetCode）

本质就是求最长公共子序列

3. 最大子数组和

53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）

前一位如果小于0，那加上前一位只会更小，所以不加

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int l = nums.length;
        int[] dp = new int[l]; // dp[i] 0 - i 的最大子数组和
 
        dp[0] = nums[0];
        int max = dp[0];
        for(int i = 1; i < l; i++){
            // 前一位如果小于0，那加上前一位只会更小，所以不加
            dp[i] = Math.max(dp[i-1], 0) + nums[i];
            max = Math.max(dp[i], max);
        }
 
        return max;
    }
}