CSP-J第二轮试题-2022年-4题

参考：

总结

本系列为CSP-J/S算法竞赛真题讲解，会按照年份分析每年的真题，并给出对应的答案。本文为2022年真题。
https://www.luogu.com.cn/problem/list?tag=343&page=1

[CSP-J 2022] 上升点列

题目描述

在一个二维平面内，给定 $n$ 个整数点 $(x_i,y_i)$，此外你还可以自由添加 $k$ 个整数点。

你在自由添加 $k$ 个点后，还需要从 $n+k$ 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 $1$ 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，即 $x_{i+1}-x_i=1,y_{i+1}=y_i$ 或 $y_{i+1}-y_i=1,x_{i+1}=x_i$。请给出满足条件的序列的最大长度。

输入格式

从文件point.in中读取数据
第一行两个正整数 $n,k$ 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个正整数 $x_i,y_i$ 表示给定的第 $i$ 个点的横纵坐标。

输出格式

输出到文件point.out中
输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。

样例 #1

样例输入 #1

8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3
1
2
3
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样例输出 #1

8
1

样例 #2

样例输入 #2

4 100
10 10
15 25
20 20
30 30
1
2
3
4
5

样例输出 #2

103
1

提示

【样例 #3】

见附件中的 point/point3.in 与 point/point3.ans。

第三个样例满足 $k=0$。

【样例 #4】

见附件中的 point/point4.in 与 point/point4.ans。

【数据范围】

保证对于所有数据满足：$1\le n\le 500$，$0\le k\le 100$。对于所有给定的整点，其横纵坐标 $1\le x_i,y_i\le {10}^9$，且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点，其横纵坐标不受限制。

//P8816 [CSP-J 2022] 上升点列
#include 
#include
#include
using namespace std;
int n,k;
struct points {
    int x,y;
} p[510];

bool cmp(const points a,const points b) {
    if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
    else return a.x<b.x;
}
int f[510][110];//以i点为终点，再添加上j个点的情况下最大序列长度
int main() {
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);
    }
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) {//以i为终点
        for(int j=0; j<=k; j++) {//添加j个点
            f[i][j]=j+1;//以i为终点，后续添加j个点最短的长度
            for(int l=1; l<i; l++) { //l为i的前一个点
                if(p[l].x<=p[i].x&&p[l].y<=p[i].y) {//横坐标、纵坐标值均单调不减
                    int t=p[i].x-p[l].x+p[i].y-p[l].y-1;//需要添加的点数量
                    if(j>=t) f[i][j]=max(f[i][j],f[l][j-t]+t+1);
                    //cout<
                }
                //cout<<"i="<}

            ans=max(ans,f[i][j]);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
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现场真题注意事项

https://cspoj.com/contest.php?cid=1002
Fus5yz4x3EcSJH1Z

注意事项

1. 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。（提交必须使用freopen()进行提交）
2. C/C++ 中函数 main() 的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是0。
3. 提交的程序代码文件的放置位置请参考各省的具体要求。
4. 因违反以上三点而出现的错误或问题，申述时一律不予受理。
5. 若无特殊说明，结果的比较方式为全文比较（过滤行末空格及文末回车）。
6. 程序可使用的栈空间内存限制与题目的内存限制一致。
7. 全国统一评测时采用的机器配置为：Inter® Core™ i7-8700K CPU @3.70GHz，内存 32GB。上述时限以此配置为准。
8. 只提供 Linux 格式附加样例文件。
9. 评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行，各语言的编译器版本以此为准

/*
假设输入样例数据存在文件test.in中，输出样例数据存在文件test.out中，
则在CSP、NOI等比赛的代码中，需添加freopen、fclose语句，
内容详见模板代码如下。
*/

#include 
#include//必须包含cstdio头文件
#include
using namespace std;
 
int main(){
	freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);
	
	cout<<"Hello NOI"<<endl;
	
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	
	return 0;
}
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下面为函数的简介，详细可参见 http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cstdio/freopen.html
函数名：freopen
声明：FILE *freopen( const char *path, const char *mode, FILE *stream );
所在文件： stdio.h
参数说明：
path: 文件名，用于存储输入输出的自定义文件名。
mode: 文件打开的模式。和fopen中的模式（如r-只读, w-写）相同。
stream: 一个文件，通常使用标准流文件。
返回值：成功，则返回一个path所指定文件的指针；失败，返回NULL。（一般可以不使用它的返回值）
功能：实现重定向，把预定义的标准流文件定向到由path指定的文件中。标准流文件具体是指stdin、stdout和stderr。其中stdin是标准输入流，默认为键盘；stdout是标准输出流，默认为屏幕；stderr是标准错误流，一般把屏幕设为默认。通过调用freopen，就可以修改标准流文件的默认值，实现重定向。

#include
#include
using namespace std;
int main(){
    freopen("7532.in", "r", stdin);
    freopen("7532.out", "w", stdout);
    //原来的代码保持不变
    double a, b, r;
    int k;
    cin >> a >> b;
    k = int(a/b);
    r = a - b * k;
    printf("%g", r);
    //-------------
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}
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