深入了解多分类混淆矩阵：解读、应用与实例

🍋引言

在机器学习和数据科学领域，混淆矩阵（Confusion Matrix）是一种重要的工具，用于评估分类模型的性能。虽然混淆矩阵在二分类问题中被广泛使用，但它同样适用于多分类问题。本文将深入探讨多分类混淆矩阵的概念、解读方法、应用场景以及提供一个实际示例来帮助您更好地理解和使用它。

🍋什么是混淆矩阵？

混淆矩阵是一个用于可视化分类模型性能的表格，它将模型的预测结果与实际标签进行比较。对于多分类问题，混淆矩阵的结构可能会略有不同，但基本思想相同。

一个典型的多分类混淆矩阵如下所示：

            Class 1   Class 2   Class 3   ...   Class N
Class 1     TP11      TP12      TP13            TP1N
Class 2     TP21      TP22      TP23            TP2N
Class 3     TP31      TP32      TP33            TP3N
  ...         ...       ...       ...             ...
Class N     TPN1      TPN2      TPN3            TPNN
1
2
3
4
5
6

其中，每一行代表实际类别，每一列代表模型的预测类别。矩阵的对角线上的元素（TPii）表示模型正确预测的样本数，而非对角线元素则表示模型错误预测的样本数。

解读混淆矩阵

• True Positives (TP)：模型正确预测为第 i 类的样本数。
• False Positives (FP)：模型错误地预测为第 i 类的样本数。
• False Negatives (FN)：模型错误地预测为非第 i 类的样本数。
• True Negatives (TN)：模型正确预测为非第 i 类的样本数。

🍋混淆矩阵的应用

混淆矩阵为评估分类模型提供了丰富的信息，有助于分析模型的性能和调整模型的参数。以下是一些混淆矩阵的常见应用：

• 精确度（Accuracy）：计算所有类别的正确分类样本数占总样本数的比例，即 (TP1 + TP2 + … + TPN) / (总样本数)。

• 精确率（Precision）：计算模型正确预测为第 i 类的样本数占所有预测为第 i 类的样本数的比例，即 TPi / (TPi + FPi)。

• 召回率（Recall）：计算模型正确预测为第 i 类的样本数占所有实际为第 i 类的样本数的比例，即 TPi / (TPi + FNi)。

• F1分数（F1-Score）：综合考虑了精确率和召回率，用于平衡二者之间的关系，特别适用于不平衡数据集。

🍋实战多分类混淆矩阵

首先需要导一个手写数字识别的数据集并做好数据的准备，本节我们将用它做练习实践

from sklearn.datasets import load_digits
digits = load_digits()
X = digits.data
y = digits.target
1
2
3
4

此外我们还需要导入如下的一些库

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import confusion_matrix,recall_score,precision_score
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
1
2
3
4

接下来我们进行数据集的切割以及拟合训练集并进行预测

log_reg = LogisticRegression(max_iter=10000)
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.8,random_state=666)
log_reg.fit(X_train,y_train)
log_reg.score(X_test,y_test)
1
2
3
4

准确率可以看一眼

接下来我们根据逻辑回归好的模型进行预测

y_predict = log_reg.predict(X_test)
1

并且将混淆矩阵打印出来

confusion_matrix(y_test,y_predict)
1

运行结果如下

之后我们可以看一看精确率和召回率的值

precision_score(y_test,y_predict,average='micro')
recall_score(y_test,y_predict,average='macro')
1
2

运行结果如下

接下来我们将混淆矩阵保存于cfm中，并绘制图像

cfm = confusion_matrix(y_test,y_predict)
plt.matshow(cfm) 
1
2

运行结果如下

注意：越明亮的地方代表了错误的越多

我们可以将对角线置0

import numpy as np
row_sum = np.sum(cfm,axis=1)
error_matrix = cfm/row_sum
np.fill_diagonal(error_matrix,0)  # 对角线设置为0
1
2
3
4

运行结果如下

这样再绘制图像

plt.matshow(error_matrix)
1

就可以更直观的看出哪里错误率高，方便后面的处理

🍋总结

总结一下，混淆矩阵是评估多分类模型性能的强大工具，它提供了详细的信息，帮助我们了解模型在每个类别上的表现。结合精确度、精确率、召回率和F1分数等指标，可以更全面地评估模型的性能，进而改进模型或进行进一步的分析。深入理解和应用混淆矩阵有助于提高机器学习项目的质量和效果。

挑战与创造都是很痛苦的，但是很充实。