1019 数字黑洞

一.问题：

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

二.思路：

        直接看代码。

三.代码实现（C语言实现）：

#include 
// 获取每个位上的数字
void get_nums(int num, int nums_arr[4])
{
    int qian = num / 1000;
    nums_arr[0] = qian;
    nums_arr[1] = (num % 1000) / 100;
    nums_arr[2] = (num % 100) / 10;
    nums_arr[3] = num % 10;
}
// 还原一个四位数
int restore_num(int *nums_arr)
{
    int qian = nums_arr[0] * 1000;
    int bai = nums_arr[1] * 100;
    int shi = nums_arr[2] * 10;
    int ge = nums_arr[3];
    return (qian + bai + shi + ge);
}
// 对数组元素进行快速排序,option为1时递增，为-1时递减
void sort_func(int left, int right, int *nums_arr, int option)
{
    int i = left;
    int j = right;
    int temp = nums_arr[left];
    int t;
    if (i > j)
    {
        return;
    }
    while (i != j)
    {
        if (option == 1)
        {
            while (nums_arr[j] >= temp && i < j)
            {
                j--;
            }
            while (nums_arr[i] <= temp && i < j)
            {
                i++;
            }
        }
        else if (option == -1)
        {
            while (nums_arr[j] <= temp && i < j)
            {
                j--;
            }
            while (nums_arr[i] >= temp && i < j)
            {
                i++;
            }
        }
        if (i < j)
        {
            t = nums_arr[i];
            nums_arr[i] = nums_arr[j];
            nums_arr[j] = t;
        }
    }
 
    nums_arr[left] = nums_arr[i];
    nums_arr[i] = temp;
 
    sort_func(left, i - 1, nums_arr, option);
    sort_func(i + 1, right, nums_arr, option);
}
 
int main()
{
    // 输入数字
    int N = 0;
    scanf("%d", &N);
    // 拆分数字
    int nums[4] = {0};
    get_nums(N, nums);
    // 检查 N 的 4 位数字是否全相等，若全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现
    if ((nums[0] == nums[1]) && (nums[1] == nums[2]) && (nums[2] == nums[3]))
    {
        printf("%04d - %04d = 0000\n", N, N);
    }
    else
    {
        // 开始运算
        int result = 0;
        while (result != 6174)
        {
 
            // 1.获取非递增排序的四位正整数
            sort_func(0, 3, nums, -1);
            int A = restore_num(nums);
            // 2.获取非递减排序的四位正整数
            sort_func(0, 3, nums, 1);
            int B = restore_num(nums);
            // 3.相减运算
            result = A - B;
            printf("%04d - %04d = %04d\n", A, B, result);
            // 对新数字处理,使其重复上述循环处理
            get_nums(result, nums);
        }
    }
    return 0;
}