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  • 可删除背包(计数类)=>转移数组进行展开:ABC321F


    https://atcoder.jp/contests/abc321/tasks/abc321_f

    还真没见过这个套路,呜呜┭┮﹏┭┮

    首先加就正常加,从后往前

    但删的话应该是从前往后减

    为什么呢?

    先写一下自己的理解,加要从后往前加是为了防止加多次
    减的话为了保证每个被删的数只减一次,应该从前往后。
    考虑前 i i i 个已经被还原了,那么 i + 1 i+1 i+1 个减去之前的一定不会删多次!
    但如果从后往前,第 i i i 前去 i − x i-x i−x, i − x i-x i−x 可能


    全部叉掉,我现在想懂了

    考虑原始没有压维的dp

    d p i , j = d p i − 1 , j + d p i − 1 , j − k \Large dp_{i,j}=dp_{i-1,j}+dp_{i-1,j-k} dpi,j​=dpi−1,j​+dpi−1,j−k​

    我们现在要还原 d p i − 1 , j dp_{i-1,j} dpi−1,j​,移项

    d p i − 1 , j = d p i , j − d p i − 1 , j − k \Large dp_{i-1,j}=dp_{i,j}-dp_{i-1,j-k} dpi−1,j​=dpi,j​−dpi−1,j−k​

    看到了吧。我们要减的也必须是已经还原的。

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