二分查找实例3（寻找旋转排序数组中的最小值）

题目：

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

算法原理：

通过对题目的了解，我们可以得到如下图示：

AB区间里的任意一个元素都大于D的值，C点的值就是我们要找的结果，当CD区间内不止有1个元素时，C严格小于D，但当CD区间仅有1个元素时，C等于D

二分查找的本质就是：找到⼀个判断标准，使得查找区间能够⼀分为⼆

1 当mid落到AB区间时，即mid位置的值严格大于D点的值，则left=mid+1

2 当mid落到CD区间时，即mid位置的值小于等于D点的值，则right=mid

代码实现：

class Solution 
{
public:
    int findMin(vector<int>& nums) 
    {
        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        int x = nums[right];//记录最后一个位置的值，即D点
        while(left
        {
            int mid =  left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]>x)
            {
                left = mid+1;
            }
            else
            {
                right = mid;
            }
        }
        return nums[left];
    }
};